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          共50条信息

            • 1． 一圆柱的底面直径和高都是3，则它的体积为    侧面积为    ．
              难度：较易
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            • 2． 一个正三棱锥的四个顶点都在半径为1的球面上，其中底面的三个顶点在该球的一个大圆上，则该正三棱锥的侧面积是    ．
              难度：较难
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            • 3． 直三棱柱ABC-A1B1C1的高为5，其中一个侧面的面积为10，另两个侧面面积之和为20．
              （1）求该三棱柱的体积的最大值；
              （2）当该三棱柱的体积取到最大值时，求三棱柱的表面积；
              （3）当该三棱柱的体积取到最大值时，设O，O1分别为△ABC，△A1B1C1的重心，S在OO1上，点P为三棱锥S-ABC侧棱SA上的动点，若SA=4，求△PBC的周长的最小值．
              难度：中等
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            • 4． 一个正四棱台，其上、下底面均为正方形，边长分别为8cm和18cm，侧棱长为13cm，则其表面积为    cm2．
              难度：较易
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            • 5． 已知正三棱锥底面的边长是
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              ，高与侧棱的夹角为60°，求它的侧面积和表面积．
              难度：中等
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            • 6． 粉碎机的上料斗是正四棱台形状，它的上、下底面边长分别为80mm、380mm，高（上下底面的距离）是200mm，计算制造这样一个上料斗所需铁板的面积．
              难度：中等
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            • 7． 已知棱长为a，各面均为等边三角形的四面体S-ABC，求它的表面积、体积．
              难度：中等
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            • 8． 正三棱锥的底面边长为a，高为
              		6
              3
              a，则求此棱锥的侧面积．
              难度：较易
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            • 9． 一个球与一个正三棱柱的三个侧面和两个底面都相切，这个球的面积为
              32π
              3
              ，棱柱的面积是多少？
              难度：较易
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            • 10． 已知正四棱锥S-ABCD的高为
              		3
              ，侧棱长为
              		7
              ．
              （1）求侧面上的斜高；
              （2）求一个侧面的面积；
              （3）求底面的面积．
              难度：较易
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