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          共50条信息

            • 1． 如图，三棱柱ABC-A1B1C1中，侧面ACC1A1⊥侧面ABB1A1，∠B1A1A=∠C1A1A=60°，AA1=AC=4，AB=1．
              （Ⅰ）求证：A1B1⊥B1C1；
              （Ⅱ）求三棱锥ABC-A1B1C1的侧面积．
              难度：中等
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            • 2． （2015秋•和平区期末）如图，已知三棱柱ABC-A1B1C1的侧面BCC1B1是菱形，D为A1C1的中点，B1C⊥A1B．
              （Ⅰ）求证：平面AB1C垂直平面A1BC1；
              （Ⅱ）求证：A1B∥平面B1CD；
              （Ⅲ）若AB=AC=BC=AB1=B1C=2，求三棱柱ABC-A1B1C1的表面积．
              难度：中等
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            • 3． 如图，在四棱锥S-ABCD中，SA⊥平面ABCD，底面ABCD是正方形，且SA=AB=2．
              （Ⅰ）若E是AB中点，F是SC的中点，求证：EF∥面SAD；
              （Ⅱ）求四棱锥S-ABCD的侧面积．
              难度：中等
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            • 4． 在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=3，BB1=4，B1H⊥平面A1BC1，垂足为H．
              （Ⅰ） 求证：H为△A1BC1的垂心；
              （Ⅱ）求证：S2△A1B1C1=S△A1HC1•S△A1BC1（其中S△A1B1C1、S△A1HC1、S△A1BC1分别表示△A1B1C1，△A1HC1，△A1BC1的面积）
              难度：较难
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            • 5． 已知三棱柱ABC-A′B′C′的侧面均是矩形，求证：它的任意两个侧面的面积和大于第三个侧面的面积．
              难度：较易
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