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          共50条信息

            • 1． 如图，P-ABCD是一个各棱长都为2cm的正四棱锥，求这个棱锥的表面积和体积．
              难度：中等
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            • 2． 用一张正方形的包装纸把一个棱长为1的正方体完全包住，要求不能将正方形纸撕开，则所需包装纸的最小面积为    ．
              难度：较难
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            • 3． 已知正四棱台ABCD-A1B1C1D1的高为2，A1B1=1，AB=2，则该四棱台的侧面积等于    ．
              难度：中等
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            • 4． 某几何体的展开图如图所示（其中△VAB，△V1AC，△V2BC，△ABC都是边长为2的等边三角形）．将它沿AB、BC、AC折叠还原为原几何体，使得V、V1、V2重合于点V．
              （1）求原几何体的表面积；
              （2）若M为AB中点，求在原几何体中直线VM与直线BC所成角的余弦值．
              难度：中等
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            • 5． 将八个边长为1的正方体拼成一个大长方体，则所拼成长方体的外接球的表面积的最大值为    ．
              难度：较易
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            • 6． 若正四棱柱底面边长为3，高为5，则侧面积为    ．
              难度：较易
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            • 7． 如图，已知正三棱柱ABC-A1B1C1，D是AC的中点，∠α=30°，∠BDA1=90°，AB=a，求棱柱的侧面积．
              难度：较易
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            • 8． 已知正三棱台ABC-A1B1C1的上、下底面面积分别是
              9
              4
              		3
              和9
              		3
              ，高是
              3
              2
              ．
              （1）求三棱台ABC-A1B1C1的斜高；
              （2）求三棱台ABC-A1B1C1的侧面积和表面积．
              难度：较易
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            • 9． 一个红色的棱长是4cm的立方体，将其适当分割成棱长为1cm的小正方体，问：
              （1）共得到多少个棱长为1cm的小正方体；
              （2）三面涂色的小正方体有多少个；表面积之和为多少；
              （3）二面涂色的小正方体有多少个；表面积之和为多少；
              （4）一面涂色的小正方体有多少个；表面积之和为多少；
              （5）六个面均没有涂色的小正方体有多少个；表面积之和为多少？它们占有多少立方厘米．
              难度：中等
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            • 10． 正四面体内镶在一个表面积为36π的球内，求这个四面体的表面积和体积．
              难度：中等
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