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          共50条信息

            • 1． 在空间中，a，b是不重合的直线，α，β是不重合的平面，则下列条件可推出a∥b的是（　　）
              A．a⊊α，b⊊β，α∥β
              B．a∥α，b⊂β
              C．a⊥α，b⊥α
              D．a⊥α，b⊊α
              难度：中等
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            • 2． 如图，在棱锥P-ABCD中，侧面PDC是边长为2的正三角形，底面ABCD是菱形，平面PCD⊥平面ABCD，M是PB的中点，且∠BCD=120°．
              （Ⅰ）求证：PA⊥CD；
              （Ⅱ）求直线PD与平面CDM所成角的正弦值．
              难度：中等
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            • 3． 下列说法正确的是（　　）
              A．若l∥α，l∥β，则α∥β
              B．若l∥α，l⊥β，则α⊥β
              C．若l⊥α，α⊥β，则l∥β
              D．若l∥α，α⊥β，则l⊥β
              难度：较易
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            • 4． 如图，在平行六面体A1C中，AD=AB=AA1=4，∠A1AB=60°，∠BAD=90°，∠A1AD=120°，cos∠A1AC=（　　）
              A．-
              		3
              2
              B．-
              1
              2
              D．
              1
              2
              难度：中等
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            • 5． 设直线l的方向向量为（1，-1，1），平面α的一个法向量为（-1，1，-1），则直线l与平面α的位置关系是（　　）
              A．l⊂α
              B．l∥α
              C．l⊥α
              D．不确定
              难度：较易
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            • 6． 已知
              l
               
              1
              ∥α，
              l
               
              2
              ⊂α              ，则直线
              l
               
              1
              与
              l
               
              2
              的位置关系是（　　）
              A．平行或异面
              B．异面
              C．相交
              D．以上都不对
              难度：较易
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            • 7． 已知三棱锥的四个面中，最多共有（　　）个直角三角形？
              A．4
              B．3
              C．2
              D．1
              难度：较易
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            • 8． 将边长为2，一个内角为60°的菱形ABCD沿较短对角线BD折成四面体ABCD，点E，F分别为AC，BD的中点，则下列命题中正确的是    ．
              ①EF∥AB；
              ②EF⊥BD；
              ③EF有最大值，无最小值；
              ④当四面体ABCD的体积最大时，AC=
              		6
              ； 
              ⑤AC垂直于截面BDE．
              难度：较难
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            • 9． 已知三棱柱ABC-A1B1C1，侧面AA1C1C⊥侧面ABB1A1，AA1=A1C=CA=2，AB=A1B=
              		2
              ．
              （1）求证：AA1⊥BC；
              （2）求二面角A-BC-A1的余弦值；
              （3）若
              BD
              =2
              DB1
              ，在线段CA1上是否存在一点E，使得DE∥平
              面ABC？若存在，求出CE的长；若不存在，请说明理由．
              难度：中等
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            • 10． 在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，异面直线AD1与CC1之间的距离是    ．
              难度：中等
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