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          共50条信息

            • 1． 已知正方体ABCD-A1B1C1D1，底面ABCD的中心为O，E为BC的中点，如图
                （1）求证：B1O∥平面A1C1D； 
                （2）求证：BD1∥平面C1DE； 
                （3）求证：平面A1C1D∥平面B1CO．
              难度：较难
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            • 2． 如图，在底面是平行四边形的四棱锥S-ABCD中，点E在SD上，且SE：ED=2：1，问：对于SC上的一点F，是否存在过BF的平面平行于平面ACE？若存在，请给出证明．
              难度：中等
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            • 3． 已知正方体ABCD-A1B1C1D1
              （1）求证：平面A1C1D∥平面ACB1：
              （2）求证：平面ACB1⊥平面B1BDD1．
              难度：中等
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            • 4． 已知正方体ABCD-A1B1C1D1，E，F，G分别为AA1，A1B1，A1D1的中点．求证：平面EFG∥平面BDC1．
              难度：较易
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            • 5． 已知正方体ABCD-A1B1C1D1（如图），A1P=A1Q=A1R（P，Q，R在正方体的棱上），求证：平面PQR∥平面C1BD．
              难度：较易
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            • 6． 如图．已知ABCD-A1B1C1D1是棱长为3的正方体，点E在AA1上，点F在CC1上，G在BB1上，且AE=FC1=B1G=1．H是B1C1的中点．
              （1）求证：E，B，F，D1四点共面：
              （2）求证：平面A1GH∥平面BED1F．
              难度：中等
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            • 7． 如图已知四边形ABCD是菱形，P是ABCD所在平面外一点，且PB=PD=AB，M是PC的中点，
              （1）求证：PA∥平面BDM
              （2）求证：平面BDM⊥平面PAC．
              难度：中等
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            • 8． 如图，已知ABCD和ABEF是两个全等的矩形，M、N分别为AC、FB上的点，且AM=FN，过点M作MP∥CB，交AB于P，求证：平面MNP∥平面CEB．
              难度：中等
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            • 9． 四棱锥P-ABCD中，CD∥AB，CD=2AB，E为PC中点，R为CD中点．
              （1）求证：平面BER∥面PAD；
              （2）若BE=AD=4，PA=4
              		3
              ，求异面直线BE与DA所成角的大小．
              难度：中等
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            • 10． 如图所示，四棱锥P-ABCD的底面ABCD为矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=2CD=2，E，F，H分别为AB，CD，PD的中点，求证：（1）平面AFH∥平面PCE；（2）求VD-AHF．
              难度：中等
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