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          共50条信息

            • 1． 给出以下五个命题：
              ①任意n∈N*，（n2-5n+5）2=1．
              ②已知f(x)=
              x
              		1+x2
              ，则
              f(f(f(…)))
               n个
              =
              x
              		1+nx2
              ．
              ③设全集U={1，2，3，4，5，6}，集合A={3，4}，B={3，6}，则CU（A∪B）={1，2，3，5，6}．
              ④定义在R上的函数y=f（x）在区间（1，2）上存在唯一零点的充要条件是f（1）•f（2）＜0．
              ⑤已知a＞0，b＞0，则
              1
              a
              +
              1
              b
              +2
              		ab
              的最小值是4．
              其中正确命题的序号是    ．
              难度：较难
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            • 2． 已知函数f（n）=
              1，n=0
              n f(n-1)，n=N+
              ，则f（3）的值是    ．
              难度：中等
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            • 3． 已知函数f(x)=
              2x，0≤x≤
              1
              2
              2-2x，
              1
              2
              ＜x≤1
              ，且f1（x）=f（x），fn（x）=f（fn-1（x）），n=1，2，3，…．则满足方程fn（x）=x的根的个数为（　　）
              A．2n个
              B．2n2个
              C．2n个
              D．2（2n-1）个
              难度：较难
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            • 4． 已知f （x）=x•f （x-1）（x∈N+），且f （0）=1，则f （3）=    ．
              难度：中等
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            • 5． 设函数f（x）满足：对任意的x∈R，恒有f(x)≥0，f(x)=
              		7-f2(x-1)
              ，当x∈[0，1）时，f(x)=
              x+2，0≤x＜
              1
              2
              		5
              ，
              1
              2
              ≤x＜1
              ，则f（9.9）=    ．
              难度：较难
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            • 6． 已知函数f(x)=
              3x，x≤0
              f(x-1)，x＞0
              则f(
              5
              6
              )              的值为    ．
              难度：中等
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            • 7． 设f(x)=f1(x)=
              x-1
              x+1
              ，fn+1(x)=f[fn(x)]              ，记M为f2012(x)=x2-2x+2的实数解集，则M为（　　）
              A．空集
              B．R
              C．单元素集合
              D．二元素集合
              难度：中等
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            • 8． 已知n为正整数，规定f1（x）=f（x），fn+1（x）=f（fn（x）），已知f(x)=
              2(1-x)，0≤x≤1
              x-1，
               1＜x≤2
              ，
              （1）解不等式f（x）≤x；
              （2）设集合A={0，1，2}，对任意x∈A，证明：f3（x）=x．
              难度：中等
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            • 9． 若奇函数f（x）（x∈R）满足f（1）=1，f（x+2）=f（x）+f（2），则f（10）=    ．
              难度：中等
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            • 10． 已知函数f(x)=
              3x，x≤2
              f(x-1)，x＞2
              则f（1）=    ，f（2+log32）=    ．
              难度：中等
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