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          共50条信息

            • 1． 已知全集U=R，非空集合A={x|
              x-2
              x-3a-1
              ＜0}，B={x|
              x-a2-2
              x-a
              ＜0}．
              （Ⅰ）当a=
              1
              2
              时，求（∁UB）∩A；
              （Ⅱ）条件p：x∈A，条件q：x∈B，若p是q的充分不必要条件，求实数a的取值范围．
              难度：中等
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            • 2． 已知集合A={x|3≤3x≤27}，B={x|x＞2}．
              （Ⅰ）分别求A∩B，（∁RB）∪A；
              （Ⅱ）已知集合C={x|1＜x＜a}，若C⊆A，求实数a的取值集合．
              难度：中等
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            • 3． 设集合A={x|(
              1
              2
              )              x2-5x              ＜16}，B={x|
              x-2
              x-5
              ＞0}，C={x|x2-2mx+m+2=0}，
              （Ⅰ）求A∩（∁RB）；
              （Ⅱ）若A∩C=∅，求实数m的取值范围．
              难度：中等
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            • 4． 已知全集U=R，集合A={x|（x-2）（x-3）＜0}，函数y=lg
              x-(a2+2)
              a-x
              的定义域为集合B．
              （1）若a=
              1
              2
              时，求集合A∩（∁UB）；
              （2）命题P：x∈A，命题q：x∈B，若q是p的必要条件，求实数a的取值范围．
              难度：中等
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            • 5． 设A={（x，y）|y2=x+1}，B={（x，y）|y=2x2+x+
              5
              2
              }，C={（x，y）|y=kx+b}，是否存在k，b∈N*，使（A∪B）∩C=∅，并证明你的结论．
              难度：中等
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            • 6． 己知集合A={x|-1＜x＜3}，集合B={y|y=
              1
              x
              ，x∈（-3，0）∪（0，1）}，集合C={x|2x2+mx-8＜0}．
              （1）求A∩B、A∪（∁RB）（R为全集）；
              （2）若（A∩B）⊆C，求m的取值范围．
              难度：中等
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            • 7． 已知全集U=R，∁UM={x|x＜-1，或x≥2}，N={x|1≤x≤3或x＞5}．
              （1）求M∩（∁UN）；
              （2）若集合P={x|a＜x＜a+4}，M∩P=M，求a的取值范围．
              难度：中等
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            • 8． 已知全集U=R，集合A={x|f（x）=
              1
              		1-x
              +
              		2x-
              1
              16
              }，B={x|-3≤x-1≤2}．
              （1）求A∩B、（∁UA）∪（∁UB）；
              （2）若M={x|2k-1≤x≤2k+1}是集合A的子集，求实数k的取值范围．
              难度：中等
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            • 9． 已知全集U=R，非空集合A={x|（x-2）（x-3a-1）＜0}，B={x|（x-a）（x-a2-2）＜0}．
              （1）当a=
              1
              2
              时，求（∁UB∩A）；
              （2）命题p：x∈A，命题q：x∈B，若q是p的必要条件，求实数a的取值范围．
              难度：中等
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            • 10． 设x、y为实数，集合A={（x，y）|y2-x-1=0}，B={（x，y）|16x2+8x-2y+5=0}，C={（x，y）|y=kx+b}，问是否存在自然数k，b使（A∪B）∩C=∅？
              难度：中等
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