优优班--学霸训练营 > 知识点挑题
全部资源
          排序:
          最新 浏览

          共50条信息

            • 1． （理）如图（1），在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=6，D、E分别是AC、AB上的点，且DE∥BC，DE=2，将△ADE沿DE折起到△A1DE的位置，使A1C⊥CD，如图（2）．
              ①求直线A1E与平面CBED所成角的正弦值；
              ②求平面A1CD与平面A1BE所成锐角的余弦值；
              ③在线段BC上是否存在点P，使平面A1DP与平面A1BE垂直？若存在，求出CP的值；若不存在，请说明理由．

              难度：中等
              解析 收藏 试题篮
            • 2． 如图1，在平面内，ABCD是∠BAD=60°，且AB=a的菱形，ADD′′A1和CD D′C1都是正方形．将两个正方形分别沿AD，CD折起，使D′′与D′重合于点D1．设直线l过点B且垂直于菱形ABCD所在的平面，点E是直线l上的一个动点，且与点D1位于平面ABCD同侧（图2）．
              （Ⅰ） 设二面角E-AC-D1的大小为θ，若
              π
              4
              ≤θ≤
              π
              3
              ，求线段BE长的取值范围；
              （Ⅱ）在线段D1E上存在点P，使平面PA1C1∥平面EAC，求
              D1P
              PE
              与BE之间满足的关系式，并证明：当0＜BE＜a时，恒有
              D1P
              PE
              ＜1．
              难度：中等
              解析 收藏 试题篮
            • 3． 如图，四边形ABCD为正方形，PD⊥平面ABCD，PD∥QA，QA=AB=
              1
              2
              PD．
              （Ⅰ）证明：平面PQC⊥平面DCQ
              （Ⅱ）求二面角Q-BP-C的余弦值．
              难度：中等
              解析 收藏 试题篮
            • 4． 如图，四棱锥P-ABCD的底面ABCD是正方形，PD⊥面ABCD．
              （Ⅰ）证明：平面PAC⊥平面PBD；
              （Ⅱ）设PC=
              		2
              BC              ．E为PB的中点，求二面角A-ED-B的大小．
              难度：中等
              解析 收藏 试题篮
            • 5． 如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，侧面AA1C1C⊥底面ABC，AA1=A1C=AC=2，AB=BC，且AB⊥BC，O为AC中点．
              （1）求直线A1C与平面A1AB所成角的正弦值；
              （2）在BC1上是否存在一点E，使得OE∥平面A1AB，若不存在，说明理由；若存在，确定点E的位置．
              难度：中等
              解析 收藏 试题篮
            • 6． 如图，正方体ABCD-A1B1C1D1中，点E在棱CD上．
              （1）求证：EB1⊥AD1；
              （2）若E是CD中点，求EB1与平面AD1E所成的角；
              （3）设M在BB1上，且
              BM
              MB1
              =
              2
              3
              ，是否存在点E，使平面AD1E⊥平面AME，若存在，指出点E的位置，若不存在，请说明理由．
              难度：中等
              解析 收藏 试题篮
            • 7． 如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1=BC=AB=2，AB⊥BC．M、N分别是AC和BB1的中点．
              （1）求二面角B1-A1C-C1的大小．
              （2）证明：在AB上存在一个点Q，使得平面QMN⊥平面A1B1C，并求出BQ的长度．

              难度：中等
              解析 收藏 试题篮
            • 8． 平面α与平面β垂直，平面α与平面β的法向量分别为=（-1，0，5），=（t，5，1），则t的值为    ．
              难度：中等
              解析 收藏 试题篮
            • 9． 如图，平面ABEF⊥平面ABCD，四边形ABEF与ABCD都是直角梯形，∠BAD=∠FAB=90°，BC
              ∥
              .
              1
              2
              AD              ，BE
              ∥
              .
              1
              2
              AF              ，G，H分别为FA，FD的中点
              （Ⅰ）证明：四边形BCHG是平行四边形；
              （Ⅱ）C，D，F，E四点是否共面？为什么？
              （Ⅲ）设AB=BE，证明：平面ADE⊥平面CDE．
              难度：中等
              解析 收藏 试题篮
            • 10． 已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2，P，Q分别BC，CD上的动点，，确P，Q的位置，使QB1⊥PD1．
              难度：中等
              解析 收藏 试题篮
            0/40

            进入组卷