在直角坐标\(xOy\)中，已知点\(P(0,\sqrt{3})\)，曲线\(C\)的参数方程为\(\begin{cases}x= \sqrt{2}\cos φ \\ u=2\sin φ\end{cases} (\phi \)为参数\().\)以原点为极点，\(x\)轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线\(l\)的极坐标方程为\(ρ=\dfrac{\sqrt{3}}{2\cos \left( \theta -\dfrac{\pi }{6} \right)}\)．

\((1)\)判断点\(P\)与直线\(l\)的位置关系并说明理由；

\((2)\)设直线\(l\)与曲线\(C\)的两个交点分别为\(A\)，\(B\)，求\(\dfrac{1}{\left| PA \right|}+\dfrac{1}{\left| PB \right|}\)的值．

\((2)\)设\(C\)\({\,\!}_{3}\)分别交\(C\)\({\,\!}_{1}\)，\(C\)\({\,\!}_{2}\)于点\(P\)，\(Q\)，求\(\triangle APQ\)的面积．

在平面直角坐标系\(xOy\)中，以坐标原点\(O\)为极点，\(x\)轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线\(C_{1}\)的参数方程为\(\begin{cases}x=2+\cos θ \\ y=\sin θ\end{cases} (\theta \)为参数\()\)．

\((1)\)求曲线\(C_{1}\)的直角坐标方程\(;\)

\((2)\)曲线\(C_{2}\)的极坐标方程为\(θ= \dfrac{π}{6}\left(p∈R\right) \)，求\(C_{1}\)与\(C_{2}\)的交点的极坐标．

在直角坐标系\(xOy\)中，曲线\({{C}_{1}}\)的参数方程为\(\begin{cases}x= \sqrt{3}\cos θ \\ y=\sin θ\end{cases} (θ \)为参数\()\)，以坐标原点为极点，以\(x\)轴的正半轴为极轴，，建立极坐标系，曲线\({{C}_{2}}\)的极坐标方程为\(\rho \sin (\theta +\dfrac{\pi }{4})=2\sqrt{2}\) ．

\((I)\)写出\({{C}_{1}}\)的普通方程和\({{C}_{2}}\)的直角坐标方程；

\((II)\)设点\(P\)在\({{C}_{1}}\)上，点\(Q\)在\({{C}_{2}}\)上，求\(|PQ|\)的最小值及此时\(P\)的直角坐标．

已知直线\(l\)：\(\rho \sin (\theta +\dfrac{\pi }{3})=\dfrac{\sqrt{3}}{2}m\)，曲线\(C\)：\(\begin{cases} & x=1+\sqrt{3}\cos \theta \\ & y=\sqrt{3}\sin \theta \end{cases}(\theta \)为参数\()\)

\((1)\)当\(m=3\)时，判断直线\(l\)与曲线\(C\)的位置关系；

\((2)\)若曲线\(C\)上存在到直线\(l\)的距离等于\(\dfrac{\sqrt{3}}{2}\)的点，求实数\(m\)的范围．

在直角坐标系\(xOy\)中，直线\(l\)的方程为\(x\)\(-\)\(y\)\(+4=0\)，曲线\(C\)的参数方程为\(\begin{cases}x= \sqrt{3}\cos α \\ y= \sqrt{2}\sin α\end{cases} (\)\(α\)为参数\()\)．

\((\)Ⅰ\()\)已知在极坐标系\((\)与直角坐标系\(xOy\)取相同的长度单位，且以原点\(O\)为极点，以\(x\)轴正半轴为极轴\()\)中，点\(P\)的极坐标为\(\left( \sqrt{2}, \dfrac{π}{4}\right) \)，判断点\(P\)与曲线\(C\)的位置关系；

\((\)Ⅱ\()\)设点\(Q\)是曲线\(C\)上的一个动点，求它到直线\(l\)的距离的最小值．