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          共50条信息

            • 1． 某重点高中拟把学校打造成新型示范高中，为此制定了很多新的规章制度，新规章制度实施一段时间后，学校就新规章制度的认知程度随机抽取100名学生进行问卷调查，调查卷共有20个问题，每个问題5分，调查结束后，发现这100名学生的成绩都在[75，100]内，按成绩分成5组：第1组[75，80），第2组[80，85）第3组[85，90），第4组[90，95），第5组[95，100]，绘制成如图所示的频率分布直方图，已知甲、乙、丙上分别在第3，4，5组，现在用分层抽样的方法在第3，4，5组共选取6人对新规取章制度作深入学习．
              （1）求这100人的平均得分（同-组数据用该区间的中点值作代表）；
              （2）求第3，4，5组分别选取的人数；
              （3）若甲、乙、丙都被选取对新规章制度作深人学习，之后要从这6人随机选取人2再全面考查他们对新规章制度的认知程度，求甲、乙、丙这3人至多有一人被选取的概率．
              难度：较难
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            • 2． 我国是世界上严重缺水的国家．某市为了制定合理的节水方案，对居民用水情况进行了调查，通过抽样，获得了某年100位居民每人的月均用水量（单位：吨）．将数据按照[0，0.5），[0.5，1），…，[4，4.5]分成9组，制成了如图所示的频率分布直方图．
              （Ⅰ）求直方图中a的值；
              （Ⅱ）设该市有30万居民，估计全市居民中月均用水量不低于3吨的人数，并说明理由；
              （Ⅲ）估计居民月均水量的中位数．
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            • 3． 某篮球队甲、乙两名运动员练习罚球，每人练习10组，每组罚球40个，命中个数的茎叶图如图所示，则下列结论错误 的一个是（　　）
              A．甲的极差是29
              B．甲的中位数是25
              C．乙的众数是21
              D．甲的平均数比乙的大
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            • 4． 某校高一举行了一次数学竞赛，为了了解本次竞赛学生的成绩情况，从中抽取了部分学生的分数（得分取正整数，满分为100分）作为样本（样本容量为n）进行统计，按照[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]的分组作出频率分布直方图，并作出样本分数的茎叶图（图中仅列出了得分在[50，60），[90，100]的数据）．
              （1）求样本容量n和频率分布直方图中的x，y的值；
              （2）估计本次竞赛学生成绩的中位数和平均分；
              （3）在选取的样本中，从竞赛成绩在80分以上（含80分）的学生中随机抽取2名学生，求所抽取的2名学生中至少有一人得分在[90，100]内的频率．
              难度：较难
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            • 5． 测量某物体的重量n次，得到如下数据：a1，a2，…，an，其中a1≤a2≤…≤an，若用a表示该物体重量的估计值，使a与每一个数据差的绝对值的和最小．
              ①若n=2，则a的一个可能值是    ；
              ②若n=9，则a等于    ．
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            • 6． 为了检测某种产品的质量，抽取了一个容量为100的样本，数据的分组情况与频数如下：
              [10.75，10.85），3；[10.85，10.95），9；[10.95，11.05），13；[11.05，11.15），16；[11.15，11.25），25；[11.25，11.35），20；[11.35，11.45），7；[11.45，11.55），4；[11.55，11.65]，2；
              （1）列出频率分布表；
              （2）画出频率分布直方图以及频率分布折线图；
              （3）据上述图表，估计数据落在[10.95，11.35）范围内的可能性是百分之几；
              （4）数据小于11.20的可能性是百分之几．
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            • 7． 某工厂对一批产品进行了抽样检测．右图是根据抽样检测后的产品净重（单位：克）数据绘制的频率分布直方图，其中产品净重的范围是[96，106]，样本数据分组为[96，98），[98，100），[100，102），[102，104），[104，106]，已知样本中产品净重小于100克的个数是36，则样本中净重大于或等于98克的产品的个数是（　　）
              A．120
              B．108
              C．90
              D．45
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            • 8． （2012秋•珠海期末）为了了解“预防禽流感疫苗”的使用情况，某市卫生部门对本地区5月份至7月份使用疫苗的所有养鸡场进行了调查，根据下列图表提供的信息，可以得出这三个月本地区平均每月注射了疫苗的鸡的数量为    万只．
              月份养鸡场（个数）5206507100．
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            • 9． 随机抽取某中学甲乙两班各10名同学，测量他们的身高（单位：cm），获得身高数据的茎叶图如图．
              （1）根据茎叶图求这两个班的平均身高；
              （2）计算甲班的样本方差；
              （3）现从乙班这10名同学中随机抽取1同学，求身高至少为176cm的同学被抽中的概率．
              难度：较难
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            • 10． 某工厂对一批元件进行了抽样检测，根据抽样检测后的元件长度 （单位：mm） 数据绘制了频率分布直方图 （如图）．
              若规定长度在[99，103）内的元件是合格品，则根据频率分布直方图估计这批产品的合格品率是    ．
              难度：较难
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