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若实数\(x\)，\(y\)满足不等式组\(\begin{cases}x+3y-3\geqslant 0, \\ 2x-y-3\leqslant 0, \\ x-y+1\geqslant 0,\end{cases}\)则\(x\)\(+\)\(y\)的最大值为\((\) \()\)
在平面直角坐标系\(xoy\)中，\(M\)为不等式组\(\begin{cases} 2x-y-2\geqslant 0 \\ x+2y-1\geqslant 0 \\ 3x+y-8\leqslant 0 \end{cases}\)所表示的区域上一动点，则直线\(OM\)斜率的最小值为 ( )
完成一项装修工程，请木工共需付工资每人\(500\)元，请瓦工共需付工资每人\(400\)元，现有工人工资预算\(20 000\)元，设木工\(x\)人，瓦工\(y\)人，则工人满足的关系式是( )
已知实数\(x\)，\(y\)满足\(\begin{cases} (x-y+6)(x+y-6)\geqslant 0 \\ 1\leqslant x\leqslant 4 \end{cases}\)，求\(x^{2}+y^{2}-2\)的取值范围．
设\(x\)，\(y\)满足约束条件\(\begin{cases} x\mathrm{{-}}4y{\leqslant }\mathrm{{-}}3\mathrm{{,}} \\ 3x{+}5y{\leqslant }25\mathrm{{,}} \\ x{\geqslant }1\mathrm{{,}} \end{cases}\)则\(z=\log _{\frac{1}{3}}(2x+y)\)的最大值为\((\) \()\)
电视台播放甲、乙两套连续剧，每次播放连续剧时，需要播放广告\(.\)已知每次播放甲、乙两套连续剧时，连续剧播放时长、广告播放时长、收视人次如下表所示：
连续剧播放
时长\((\)分钟\()\)
广告播放
收视
人次\((\)万\()\)
甲
\(70\)
\(5\)
\(60\)
乙
\(25\)
\((2)\)问电视台每周播出甲、乙两套连续剧各多少次，才能使总收视人次最多？
若\(x\)，\(y\)满足约束条件\(\begin{cases}\begin{matrix}x+y\geqslant 1 \\ x-y\geqslant -1\end{matrix} \\ 2x-y\leqslant 2\end{cases} \)
\((1)\)求目标函数\(z=\dfrac{{1}}{{2}}x-y+\dfrac{{1}}{{2}}\)的最值；
\((2)\)若目标函数\(z=ax+2y\)仅在点\((1,0)\)处取得最小值，求\(a\)的取值范围．
设函数\(f(x)=\begin{cases} & \ln x,x > 0 \\ & -2x-1,x\leqslant 0 \\ \end{cases}\) ，\(D\)是由\(x\)轴和曲线\(y=f(x)\)及该曲线在点\((1,0)\)处的切线所围成的封闭区域，则\(z=x-2y\)在\(D\)上的最大值为\((\) \()\)
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