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          共50条信息

            • 1． 不等式组
              x+y≥1
              x-2y≤4
              的解集记为D，下列四个命题中正确的是（　　）
              A．∀（x，y）∈D，x+2y≥-2
              B．∀（x，y）∈D，x+2y≥2
              C．∀（x，y）∈D，x+2y≤3
              D．∃（x，y）∈D，x+2y≤-1
              难度：中等
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            • 2． 设平面点集A={（x，y）|（x-1）2+（y-1）2≤1}，B={（x，y）|（x+1）2+（y+1）2≤1}，C={（x，y）|y-
              1
              x
              ≥0}，则（A∪B）∩C所表示的平面图形的面积是    ．
              难度：中等
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            • 3． 已知集合A={0，1}，B={z|z=x+y，x∈A，y∈A}，则B的子集个数为（　　）
              A．3
              B．4
              C．7
              D．8
              难度：难
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            • 4． 已知集合P={n|n=2k-1，k∈N+，k≤50}，Q={2，3，5}，则集合T={xy|x∈P，y∈Q}中元素的个数为（　　）
              A．147
              B．140
              C．130
              D．117
              难度：中等
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            • 5． 已知集合A={0，1，2}，B={z|z=x+y，x∈A，y∈A}，则B=（　　）
              A．{0，1，2，3，4}
              B．{0，1，2}
              C．{0，2，4}
              D．{1，2}
              难度：较易
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            • 6． 对于函数f（x），g（x），记集合Df＞g={x|f（x）＞g（x）}．
              （1）设f（x）=2|x|，g（x）=x+3，求Df＞g；
              （2）设f1（x）=x-1，f2(x)=(
              1
              3
              )x+a•3x+1              ，h（x）=0，如果Df1＞h∪Df2＞h=R．求实数a的取值范围．
              难度：较难
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            • 7． 若集合A={-1，1}，B={0，2}，则集合{z|z=xy，x∈A，y∈B}中元素的个数为（　　）
              A．5
              B．4
              C．3
              D．2
              难度：较易
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            • 8． 设集合S={1，2，…，2016}，若X是S的子集，把X中所有元素之和称为X的“容量”，（规定空集容量为0），若X的容量为奇（偶）数，则称X为S的奇（偶）子集，记S的奇子集个数为m，偶子集个数为n，则m，n之间的关系为（　　）
              A．m=n
              B．m＞n
              C．m＜n
              D．无法确定
              难度：中等
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            • 9． 定义
              .
              abc
              是一个三位数，其中各数位上的数字a，b，c∈{0，1，2，3，4，5，6，7，8，9}且不全相同，定义如下运算f：把
              .
              abc
              的三个数字a，b，c自左到右分别由大到小排列和由小到大排列（若非零数字不足三位则在前面补0），然后用“较大数”减去“较小数”，例如：f（100）=100-001-099，f（102）=210-0.12-198，如下定义一个三位数序列：第一次实施运算f的结果记为
              .
              a1b1c1
              ，对于n＞1且n∈N，
              .
              anbncn
              =f(
              .
              an-1bn-1cn-1
              )              ，将
              .
              anbncn
              的三个数字中的最大数字与最小数字的差记为dn
              （Ⅰ）当
              .
              abc
              =636时，求
              .
              a1b1c1
              ，
              .
              a2b2c2
              及d2的值；
              （Ⅱ）若d1=6，求证：当n＞1时，dn=5；
              （Ⅲ）求证：对任意三位数
              .
              abc
              ，n≥6时，
              .
              anbncn
              =495．
              难度：中等
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            • 10． 对于集合M，定义函数fM（x）=
              -1，x∈M
              1，x∉M
              对于两个集合M，N，定义集合M△N={x|fM（x）•fN（x）=-1}．已知A={2，4，6，8，10}，B={1，2，4，8，16}．
              （1）用列举法写出集合A△B=    ；
              （2）用Card（M）表示有限集合M所含元素的个数，当Card（X△A）+Card（X△B）取最小值时集合X的可能情况有    种．
              难度：较难
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