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          50条信息

            • 1. 已知某单位有职工\(120\)人,其中男职工\(90\)人,现采用分层抽样的方法\((\)按男、女分层\()\)抽取一个样本,若已知样本中有\(27\)名男职工,则样本容量为\((\)  \()\).
              A.\(30\)
              B.\(36\)
              C.\(40\)
              D.无法确定
            • 2.

              \((1)\)已知向量\(\overrightarrow{a} =(-2,3)\),\(\overrightarrow{b} =(3,m)\),且\(\overrightarrow{a} ⊥\overrightarrow{b} \),则\(m=\)______.

              \((2)\)设某总体是由编号为\(01,02,...,19,20\)的\(20\)个个体组成,利用下面的随机数表选取\(6\)个个体,选取方法是从随机数表第\(1\)行的第\(3\)列和第\(4\)列数字开始由左到右依次选取两个数字,则选出来的第\(6\)个个体的编号是_________.

              \(7816\) \(6572\) \(0802\) \(6316\) \(0702\) \(4369\) \(9728\) \(1198\)

              \(3204\) \(9234\) \(4915\) \(8200\) \(3623\) \(4869\) \(6938\) \(7481\)

              \((3)\)已知\(α,β∈( \dfrac{3π}{4},π),\sin (α+β)=- \dfrac{3}{5} \),\(\sin (β- \dfrac{π}{4})= \dfrac{12}{13} \),则\(\cos (α+ \dfrac{π}{4}) = \)______ .

              \((4)\)函数\(f(x)=\sin x+\cos x,g(x)=\sin x·\cos x+ \dfrac{1}{2} \),动直线\(x=t,t∈[0,π] \)与\(f(x)\),\(g(x)\)的图像分别交于点\(P\),\(Q\),则\(|PQ|\)的最大值是__________.

            • 3.
              从一个含有\(40\)个个体的总体中抽取一个容量为\(7\)的样本,将个体依次随机编号为\(01\),\(02\),\(…\),\(40\),从随机数表的第\(6\)行第\(8\)列开始,依次向右,到最后一列转下一行最左一列开始,直到取足样本,则获取的第\(4\)个样本编号为 ______ \((\)下面是随机数表第\(6\)行和第\(7\)行\()\)
              第\(6\)行\(84\) \(42\) \(17\) \(56\) \(31\) \(07\) \(23\) \(55\) \(06\) \(82\) \(77\)  \(04\) \(74\) \(43\) \(59\) \(76\) \(30\) \(63\) \(50\) \(25\) \(83\) \(92\) \(12\) \(06\)
              第\(7\)行\(63\) \(01\)  \(63\) \(78\) \(59\) \(16\) \(95\) \(56\) \(67\) \(19\) \(98\) \(10\) \(50\) \(71\) \(75\) \(12\) \(86\) \(73\) \(58\) \(07\) \(44\) \(39\) \(52\) \(38\).
            • 4.

              为调查某地区老人是否需要志愿者提供帮助,用简单随机抽样方法从该地区调查了\(500\)位老年人,结果如下:

              性别

              是否需要志愿      

              需要

              \(40\)

              \(30\)

              不需要

              \(160\)

              \(270\)

              \(⑴\)估计该地区老年人中,需要志愿者提供帮助的老年人的比例;

              \(⑵\)能否有\(99%\)的把握认为该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有关?

              \(⑶\)根据\((2)\)的结论,能否提供更好的调查方法来估计该地区老年人,需要志愿帮助的老年人的比例?说明理由

              附: 

              \({K}^{2}= \dfrac{n{\left(ad-bc\right)}^{2}}{\left(a+b\right)\left(c+d\right)\left(a+c\right)\left(b+d\right)} \)
            • 5.

              总体由编号为\(01\),\(02\),\(…\),\(19\),\(20\)的\(20\)个个体组成,利用下面的随机数表选取\(6\)个个体,选取方法是从随机数表第\(1\)行的第\(5\)列和第\(6\)列数字开始由左到右依次选取两个数字,则选出来的第\(6\)个个体的编号为(    )

              \(7816\)

              \(572\)

              \(0802\)

              \(6314\)

              \(0702\)

              \(4369\)

              \(1128\)

              \(0598\)

              \(3204\)

              \(9234\)

              \(4935\)

              \(8200\)

              \(3623\)

              \(4869\)

              \(6938\)

              \(7481\)


              A.\(05\)     
              B.\(02\)     
              C.\(11\)     
              D.\(04\)
            • 6.

              \((1)\)设命题\(p\):函数\(f\left( x \right)=\lg \left( a{{x}^{2}}-2x+1 \right)\)的定义域为\(R\);命题\(q\):当\(x\in \left[ \dfrac{1}{2},2 \right]\)时,\(x+\dfrac{1}{x} > a\)恒成立,如果命题“\(p∧q\)”为真命题,则实数\(a\)的取值范围是________.

              \((2)\)设某总体是由编号为\(01\),\(02\),\(…19\),\(20\)的\(20\)个个体组成,利用下面的随机数表选取\(6\)个个体,选取方法是从随机数表第\(1\)行的第\(3\)列数字开始从左到右依次选取两个数字,则选出来的第\(6\)个个体编号为  

              \((3)\) 不等式组\(\begin{cases}\begin{matrix}x\leqslant 0 \\ y\geqslant 0\end{matrix} \\ y-x\leqslant 2\end{cases} \)表示的平面区域,则当\(a\)从\(-1\)连续变化到\(1\)时,动直线\(x+y=a\)扫过\(A\)中的那部分区域的面积为______________.

              \((4)\)如图,在边长为\(2\)的正六边形\(ABCDEF\)中,动圆\(Q\)的半径为\(1\),圆心在线段\(CD(\)含端点\()\)上运动,\(P\)是圆\(Q\)上及内部的动点,设向量\(\overrightarrow{AP}=m\overrightarrow{AB}+n\overrightarrow{AF}(m,n\)为实数\()\),则\(m+n\)的取值范围是_____________.

            • 7.

              为调查某地区老年人是否需要志愿者提供帮助,用简单随机抽样方法从该地区调查了\(500\)位老人,结果如下:


              您是否需要志愿者

              需要

              \(40\)

              \(30\)

              不需要

              \(160\)

              \(270\)

              \((\)Ⅰ\()\)估计该地区老年人中,需要志愿提供帮助的老年人的比例;

              \((\)Ⅱ\()\)能否有\(99 ℅\)的把握认为该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有关?

              \((\)Ⅲ\()\)根据\((\)Ⅱ\()\)的结论,能否提出更好的调查办法来估计该地区的老年人中,需要志愿者提供帮助的老年人的比例?说明理由.

              \(P({{K}^{2}}\geqslant k)\)

              \(0.050\)

              \(0.010\)

              \(0.001\)

              \(k\)

              \(3.847\)

              \(6.625\)

              \(10.828\)

              附:

              \({K}^{2}= \dfrac{n{\left(ad-bc\right)}^{2}}{\left(a+b\right)\left(c+d\right)\left(a+c\right)\left(b+d\right)} \) 

            • 8.

              以下四个命题中正确的有______________.

              \(①\)为调查参加运动会的\(1000\)名运动员的年龄情况,从中抽查了\(100\)名运动员的年龄,就这个问题来说,\(1000\)名运动员是总体.

              \(②\)今用简单随机抽样从含有\(6\)个个体的总体中抽取一个容量为\(2\)的样本则个体不是在第\(1\)次被抽到,而是在第\(2\)次被抽到的概率是\(\dfrac{1}{3}\) .

              \(③\)在丙地区中有\(20\)个特大型销售点,要从中抽取\(7\)个调查其销售收入和售后服务情况,则这项调查应采用简单的随机抽样抽取.

              \(④\)为估计一次性木质筷子的用量,\(2016\)年从某县共\(600\)家高、中、低档饭店抽取\(10\)家作样本,这些饭店每天消耗的一次性筷子盒数分别为:

              \(0.6\)   \(3.7\)   \(2.2\)   \(1.5\)   \(2.8\)  \(1.7\)   \(1.2\)   \(2.1\)   \(3.2\)   \(1.0\)

              通过对样本的计算,估计该县\(2017\)年将消耗一次性筷子大概\(420000\)盒.

            • 9.

              \((1)\)设某总体是由编号为\(01\),\(02\),\(…\),\(19\),\(20\)的\(20\)个个体组成\(.\)利用下面的随机数表选取\(5\)个个体,选取方法是从随机数表第\(1\)行的第\(5\)列和第\(6\)列数字开始由左到右依次选取两个数字,则选出来的第\(5\)个个体的编号是_______.

              \((2)\)命题“\(∀x∈R\),\({{x}^{2}}-2ax+5 > 0\)恒成立”是假命题,则实数\(a\)的取值范围是_______.

              \((3)\)若\(F(c,0)\)为椭圆\(C\):\(\dfrac{{{x}^{2}}}{{{a}^{2}}}+\dfrac{{{y}^{2}}}{{{b}^{2}}}=1{ }(a > b > 0)\)的右焦点,椭圆\(C\)与直线\(\dfrac{x}{a}+\dfrac{y}{b}=1\)交于\(A,B\)两点,线段\(AB\)的中点在直线\(x=c\)上,则椭圆的离心率为_______.

              \((4)\)已知函数\(f(x)={{x}^{2}}-4x+c\)只有一个零点,且函数\(g(x)=x(f(x)+mx-5)\)在\((2,3)\)上不是单调函数,则实数\(m\)的取值范围是_______.

            • 10.

              总体由编号为\(01\),\(02\),\(…\),\(19\),\(20\)的\(20\)个个体组成,利用下面的随机数表选取\(6\)个个体,选取方法是从随机数表第\(1\)行的第\(5\)列和第\(6\)列数字开始由左到右依次选取两个数字,则选出来的第\(6\)个个体的编号为(    )

              \(7816\)

              \(572\)

              \(0802\)

              \(6314\)

              \(0702\)

              \(4369\)

              \(1128\)

              \(0598\)

              \(3204\)

              \(9234\)

              \(4935\)

              \(8200\)

              \(3623\)

              \(4869\)

              \(6938\)

              \(7481\)


              A.\(05\)     
              B.\(02\)     
              C.\(11\)     
              D.\(04\)
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