知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

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1．函数y=2x²+4x-1图象可由y=2（x+1）²的图象向平移个单位得到．

难度：中等

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2．已知函数f(x+

)为偶函数，当x∈(-

，

)时，f（x）=x³+sinx，若a=f（1），b=f（2），c=f（3），则有（　　）

A．a＜b＜c

B．b＜c＜a

C．c＜b＜a

D．c＜a＜b

难度：较难

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3．将函数f（2x）的图象向左平移1个单位长度，所得图象与g（x）=lnx的图象关于直线y=x对称，则f（x）等于（　　）

A．e^x-1

B．e1-

C．e

-1

D．e^1-x

难度：较难

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4．已知函数f（x）是奇函数，函数g（x）=f（x-2）+3，那么g（x）的图象的对称中心的坐标是（　　）

A．（-2，1）

B．（ 2，1）

C．（-2，3）

D．（2，3）

难度：中等

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5．已知函数f（x）=
a
2x-2
-2^x-2（a≠0），将y=f（x）的图象向左平移2个单位得到y=g（x）的图象．
（1）求函数y=g（x）的解析式；
（2）若y=h（x）的图象与y=g（x）的图象关于x轴对称，求函数y=h（x）的解析式（只需要写出结果，不需要证明）；
（3）设F（x）=f（x）+
1
a
h（x），已知F（x）的最小值为m，且m＞
7
，求实数a的取值范围．

难度：中等

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6．函数y=
3x-1
x+2
的图象关于对称．

难度：中等

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7．已知函数f（x）=x+
m
x
+1（m为实数）．
（1）若m=0，则函数g（x）=
x+2
f(x)
的图象如何由函数y=
1
x
的图象变换而得？
（2）若m=-2，且方程f（x）=
k
x
在（-∞，0）上有两个不等的根，求实数k的取值范围；
（3）若函数y=f（x）在区间[3，+∞）上是增函数，试用函数单调性的定义求实数m的取值范围．

难度：中等

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8．怎样由对数函数y=log
1
2
x的图象的得到下列函数的图象？
（1）y=|log
1
2
x+1|；
（2）y=log
1
2
1
x
．

难度：中等

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9．函数y=2^-x-1+1的图象可以由函数y=2^-x的图象（　　）

A．先向右平移1个单位，再向上平移1个单位得到

B．先向左平移1个单位，再向上平移1个单位得到

C．先向右平移1个单位，再向下平移1个单位得到

D．先向左平移1个单位，再向下平移1个单位得到

难度：较易

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10．把幂函数y=x^-2向左平移2个单位后的函数为（　　）

A．y=x^-2-2

B．y=x^-2+2

C．y=（x-2）^-2

D．y=（x+2）^-2

难度：较易

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