知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．已知函数y=f（x）是R上的偶函数，且在区间（-∞，0）是单调递增的，若S₁=
2
1
x²dx，S₂=
2
1
1
x
dx，S₃=
2
1
e^xdx，则f（S₁），f（S₂），f（S₃）的大小关系是．

难度：中等

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2．已知函数f（x）是定义在R上偶函数，且在区间（-∞，0]上单调递减，则不等式f（x²-3x）＜f（4）的解集为．

难度：中等

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3．已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，且f（x）在[0，+∞）上单调递减，若f（m）＞f（1-m），则实数m的取值范围是．

难度：较易

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4．已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，且在区间（-∞，+∞）上单调递减，若f（3x+1）+f（1）≥0，则x的取值范围是．

难度：较易

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5．已知定义在[-2，2]上的奇函数f（x）是增函数，求使f（2a-1）+f（1-a）＞0成立的实数a的取值范围为．

难度：中等

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6．设f（x）=x³+x，x∈R，当0≤θ≤π时，f（mcosθ）+f（sinθ-2m）＜0恒成立，则实数m的取值范围是．

难度：较难

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7．已知奇函数f（x）在区间[-1，1]上是增函数，且f（1）=1，若函数f（x）≥t²-4at-1对所有的x∈[-1，1]都存在a∈[-1，1]使不等式成立，则实数t的取值范围是．

难度：中等

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8．已知f（x）是定义在R上的偶函数，当x≥0时，f（x）=2^x-2，则不等式f（x-1）≤2的解集是．

难度：中等

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9．已知函数f（x）是定义在[a-a²，a+3]（a＞0）的偶函数，且当x≥0时单调递增，f（1）=0，则f（lnx）＞0的解集为．

难度：中等

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10．已知f（x）是定义在R上的偶函数，且在（0，+∞）上是增函数，若f（m-1）-f（2m）＜0，则实数m的取值范围是．

难度：中等

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