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          共50条信息

            • 1． 设x1，x2∈R，函数f（x）满足ex=
              1+f(x)
              1-f(x)
              ，若f（x1）+f（x2）=1，则f（x1+x2）最小值是（　　）
              A．4
              B．2
              C．
              4
              5
              D．
              1
              4
              难度：较难
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            • 2． 已知函数f（x）=（
              1
              a
              ）2-2x（a＞0，a≠1）的图象恒经过与a无关的定点A，
              （1）求点A的坐标
              （2）若偶函数g（x）=ax2+bx-c，x∈[1-2c，c]的图象过点A，求a，b，c的值．
              难度：中等
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            • 3． 已知函数f（x）=m•9x-3x，若存在非零实数x0，使得f（-x0）=f（x0）成立，则实数m的取值范围是（　　）
              A．m≥
              1
              2
              B．0＜m＜
              1
              2
              C．0＜m＜2
              D．m≥2
              难度：中等
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            • 4． 函数y=f（x）满足lg（lgy）=lg3x+lg（3-x），
              （1）求f（x）；
              （2）求f（x）的值域；
              （3）求f（x）的递减区间．
              难度：中等
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            • 5． 函数y=
              4x+3
              2x+1
              的值域为    ．
              难度：较易
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            • 6． 已知函数f（x）=ax（a＞0，且a≠1）
              （1）若a=e，g（x）=mx2，m＞0，当函数y=f（x）-g（x）在[-2，4]上有三个不同的零点时，求实数m的取值范围．
              （2）若0＜a＜1，A，B是曲线y=f（x）上不同的两点，点C是弦AB的中点，过点C作x轴的垂线交曲线y=f（x）于点D，设直线AB的斜率为k1，曲线y=f（x）在点D处的切线斜率为k2，求证：k1＜k2．
              难度：中等
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            • 7． 设方程（m+1）|ex-1|-1=0的两根为x1，x2（x1＜x2），方程|ex-1|-m=0的两根为x3，x4（x3＜x4），m∈（0，
              1
              2
              ），则（x4+x1）-（x3+x2）的取值范围为    ．
              难度：较易
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            • 8． 设a为正实数，函数f（x）=aex（e为自然对数的底数）的图象与y轴的交点为A，函数g（x）=ln
              x
              a
              的图象与x轴的交点为B，若点A到函数g（x）的图象上的任意一点的线段长的最小值为|AB|．
              （Ⅰ）求a的值；
              （Ⅱ）对任意x＞0且x≠1，
              x-m
              g(x)
              ＞
              		x
              恒成立，求实数m的取值范围．
              难度：中等
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            • 9． 设a＞0，函数f（x）=
              3x
              a
              +
              a
              3x
              是定义域为R的偶函数．
              （1）求实数a的值；
              （2）证明：f（x）在（0，+∞）上是增函数．
              （3）求函数的值域．
              难度：中等
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            • 10． 设f（x）=
              a-2x
              1+2x
              ，其中实常数a＞-1
              （1）求函数f（x）的定义域和值域
              （2）讨论函数f（x）的单调性和奇偶性，并证明你的结论．
              难度：中等
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