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          共50条信息

            • 1． 函数f（x）=lg（10x+1）+ax是偶函数，则实数a=    ．
              难度：中等
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            • 2． 设函数f（x）=ln（x+1）-
              ax
              x+1
              ，（a∈R）；g（x）=（1+k）x-kx-1，k∈（-1，+∞）．
              （Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；
              （Ⅱ）当x∈[0，1]时，求函数g（x）的最大值；
              （Ⅲ）求证：
              n
              k=1
              1
              k+1
              ＜ln（n+1）＜
              n
              k=1
              1
              k
              （n∈N*）
              难度：较难
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            • 3． 设f（x）是定义在R上的偶函数，∀x∈R，都有f（2-x）=f（2+x），且当x∈[0，2]时，f（x）=2x-2，若函数g（x）=f（x）-loga（x+1）（a＞0，a≠1）在区间（-1，9）内恰有三个不同零点，则实数a的取值范围是    ．
              难度：较难
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            • 4． 已知函数f（x）=
              |x+1|，-7≤x≤0
              1nx，e-2≤x≤e
              ，g（x）=x2-2x，设a为实数，若存在实数m，使f（m）-2g（a）=0，则实数a的取值范围为（　　）
              A．[-1，+∞）
              B．（-∞，-1]∪[3，+∞）
              C．[-1，3]
              D．（-∞，3]
              难度：较难
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            • 5． 函数f（x）=
              1
              4x+m
              （m＞0），x1，x2∈R，当x1+x2=1时，f（x1）+f（x2）=
              1
              2
              ．
              （1）求m的值；
              （2）解不等式f（log2（x-1）-1）＞f（log
              1
              2
              （x-1）-
              3
              2
              ）．
              难度：中等
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