知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．若关于x，y的不等式组 $%20%5Cbegin%7Bcases%7D%20%20x%E2%89%A50%20%5C%5C%20y%E2%89%A5x%20%5C%5C%20kx-y%2B1%E2%89%A50%5Cend%7Bcases%7D$ （k是常数）所表示的平面区域的边界是一个直角三角形，则k= ______ ．

难度：较易

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2．已知点（1，2）和（1，1）在直线3x-y+m=0的两侧，则实数m的取值范若围是 ______ ．

难度：易

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3．下列坐标对应的点中，落在不等式x+y-1＜0表示的平面区域内的是（　　）

A．（0，0）

B．（2，4）

C．（-1，4）

D．（1，8）

难度：较易

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4．由直线x-y+1=0，x+y-5=0和x-1=0所围成的三角形区域（包括边界）用不等式组可表示为（　　）

A． $%20%5Cbegin%7Bcases%7D%20%20%5Cleft.%5Cbegin%7Bmatrix%7Dx-y%2B1%E2%89%A40%20%5C%5C%20x%2By-5%E2%89%A40%20%5C%5C%20x%E2%89%A51%5Cend%7Bmatrix%7D%5Cright.%5Cend%7Bcases%7D$

B． $%20%5Cbegin%7Bcases%7D%20%20%5Cleft.%5Cbegin%7Bmatrix%7Dx-y%2B1%E2%89%A50%20%5C%5C%20x%2By-5%E2%89%A40%20%5C%5C%20x%E2%89%A51%5Cend%7Bmatrix%7D%5Cright.%5Cend%7Bcases%7D$

C． $%20%5Cbegin%7Bcases%7D%20%20%5Cleft.%5Cbegin%7Bmatrix%7Dx-y%2B1%E2%89%A50%20%5C%5C%20x%2By-5%E2%89%A50%20%5C%5C%20x%E2%89%A41%5Cend%7Bmatrix%7D%5Cright.%5Cend%7Bcases%7D$

D． $%20%5Cbegin%7Bcases%7D%20%20%5Cleft.%5Cbegin%7Bmatrix%7Dx-y%2B1%E2%89%A40%20%5C%5C%20x%2By-5%E2%89%A40%20%5C%5C%20x%E2%89%A41%5Cend%7Bmatrix%7D%5Cright.%5Cend%7Bcases%7D$

难度：较易

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5．已知点（-3，-1）和（4，-6）在直线3x-2y-a=0的同侧，则a的取值范围为 ______ ．

难度：难

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6．已知Ω为不等式组 $%20%5Cbegin%7Bcases%7D%20%20%5Cleft.%5Cbegin%7Bmatrix%7Dx%E2%89%A51%20%5C%5C%20y%E2%89%A51%20%5C%5C%20x-y%2B1%E2%89%A50%20%5C%5C%20x%2By%E2%89%A46%5Cend%7Bmatrix%7D%5Cright.%5Cend%7Bcases%7D$ 所表示的平面区域，E为圆（x-a）²+（y-b）²=r²（r＞0）及其内部所表示的平面区域，若“点（x，y）∈Ω”是“点（x，y）∈E”的充分条件，则区域E的面积的最小值为 ______ ．

难度：中等

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7．平面上满足约束条件 $%20%5Cbegin%7Bcases%7D%20%20%5Cleft.%5Cbegin%7Bmatrix%7Dx%E2%89%A52%20%5C%5C%20x%2By%E2%89%A40%20%5C%5C%20x-y-10%E2%89%A40%5Cend%7Bmatrix%7D%5Cright.%5Cend%7Bcases%7D$ 的点（x，y）形成的区域为D，区域D关于直线y=2x，对称的区域为E，则区域D和E中距离最近两点的距离为 ______ ．

难度：较易

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8．

已知：函数f（x）的定义域为[-2，+∞），且f（4）=f（-2）=1，f′（x）为f（x）的导函数，函数y=f′（x）的图象如图所示，则 $%20%5Cbegin%7Bcases%7D%20%20%5Cleft.%5Cbegin%7Bmatrix%7Da%E2%89%A50%20%5C%5C%20b%E2%89%A50%20%5C%5C%20f%282a%2Bb%29%E2%89%A41%5Cend%7Bmatrix%7D%5Cright.%5Cend%7Bcases%7D$ ，所围成的平面区域的面积是（　　）

A．2

B．4

C．5

D．8

难度：较易

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9．为加强食品安全管理，某市质监局拟招聘专业技术人员x名，行政管理人员y名，若x、y满足 $%20%5Cbegin%7Bcases%7D%20%20%5Cleft.%5Cbegin%7Bmatrix%7Dy%E2%89%A4x%20%5C%5C%20y%E2%89%A4-x%2B4%5Cend%7Bmatrix%7D%5Cright.%5Cend%7Bcases%7D$ ，则z=3x+3y的最大值为（　　）

A．4

B．12

C．18

D．24

难度：较易

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10．已知A={（x，y）||x+1|≤y≤2}，B={（x，y）|x+2y-a=0}，若A∩B≠∅，则实数a的最大值为 ______ ．

难度：中等

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