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          共50条信息

            • 1． 已知f（x）=
              1
              3
              x3+x，x∈R，若至少存在一个实数x使得f（a-x）+f（ax2-1）＜0成立，a的范围为    ．
              难度：较难
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            • 2． 若存在x∈（0，+∞），使不等式ex（x2-x+1）（ax+3a-1）＜1成立，则（　　）
              A．0＜a＜
              1
              3
              B．a＜
              2
              e+1
              C．a＜
              2
              3
              D．a＜
              1
              3
              难度：较难
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            • 3． 下列命题为真命题的是（　　）
              A．已知x，y∈R，则
              x＞1
              y＞2
              是
              x+y＞3
              xy＞2
              的充要条件
              B．当0＜x≤2时，函数y=x-
              1
              x
              无最大值
              C．∀a，b∈R，
              a+b
              2
              ≥
              		ab
              D．∃x∈R，sinx+cosx=
              7
              5
              难度：较易
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            • 4． 给出的四个命题，其中正确的是（　　）
              A．∃x0∈R，x
               
              2
              0
              +2x0+2=0
              B．∀x∈N，x3＞c2
              C．若x＞1，则x2＞1
              D．若a＞b，则a2＞b2
              难度：较易
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            • 5． 下列四个命题中的真命题为（　　）
              A．∃x0∈R，使得sinx0-cosx0=-1.5
              B．∀x∈R，总有x2-2x-3≥0
              C．∀x∈R，∃y∈R，y2＜x
              D．∃x0∈R，∀y∈R，y•x0=y
              难度：较易
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            • 6． 下列命题中，假命题是（　　）
              A．∀x∈N*，（x-2）2＞0
              B．∃x0∈R，tanx0=2
              C．∃x0∈R，log2x0＜2
              D．∀x∈R，3x-2＞0
              难度：较易
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            • 7． 已知集合D={(x，y)|
              x2
              4
              +
              y2
              3
              =1}              ，有下面四个命题：
              p1：∃（x，y）∈D，
              		(x-1)2+y2
              ≥3        p2：∃（x，y）∈D，
              		(x-1)2+y2
              ＜1
              p3：∀（x，y）∈D，
              		(x-1)2+y2
              ＜4        p4：∀（x，y）∈D，
              		(x-1)2+y2
              ≥2
              其中的真命题是（　　）
              A．p1，p3
              B．p1，p4
              C．p2，p3
              D．p2，p4
              难度：较难
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            • 8． 若命题“∃x0∈R，x02-3mx0+9＜0”为假命题，则实数m的取值范围是（　　）
              A．（-2，2）
              B．（-∞，-2）∪（2，+∞）
              C．[-2，2]
              D．（-∞，-2]∪[2，+∞）
              难度：较易
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            • 9． 下列命题中的假命题是（　　）
              A．∀x∈R，lg x=1
              B．∃x∈R，tan x=1
              C．∃x∈R，x3＞0
              D．∀x∈R，2x＞0
              难度：较易
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            • 10． 已知g（x）=x2-2x-3，f（x）=ax+2．（a＞0）．
              （1）若对于x∈[3，6]时，总存在x0，使得f（x0）=g（x0），求a的取值范围；
              （2）若g（x-b）=0在（-1，6）上恒有一个实数根．求b的取值范围．
              难度：中等
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