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          共50条信息

            • 1． 已知f（x）=xex，g（x）=-（x+1）2+a，若∃x1，x2∈[-2，0]，使得f（x2）≤g（x1）成立，则实数a的取值范围是    ．
              难度：较难
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            • 2． 已知函数f（x）=（x-a）2+（ex-a）2（a∈R），若存在x0∈R，使得f（x0）≤
              1
              2
              成立，则实数a的值为（　　）
              A．
              1
              3
              B．
              		2
              2
              C．
              		2
              4
              D．
              1
              2
              难度：较难
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            • 3． 给出下列函数：
              ①f（x）=xsinx；
              ②f（x）=ex+x；
              ③f（x）=ln（
              		1+x2
              -x）；
              ∃a＞0，使
              ∫
              a
              -a
              f（x）dx=0的函数是（　　）
              A．①②
              B．①③
              C．②③
              D．①②③
              难度：较难
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            • 4． 若命题“存在实数x0∈[1，2]，使得ex+x2+3-m＜0”是假命题，则实数m的取值范围为    ．
              难度：中等
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            • 5． 下面关于命题“p：所有抛物线的离心率为1”的说法正确的是（　　）
              A．p是特称命题，￢p：存在一条抛物线的离心率不为1
              B．p是特称命题，￢p：存在一条抛物线的离心率为1
              C．p是全称命题，￢p：存在一条抛物线的离心率不为1
              D．p是全称命题，￢p：存在一条抛物线的离心率为1
              难度：较易
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            • 6． 下列命题中的假命题是（　　）
              A．∀x∈R，2-x+1＞1
              B．∀x∈[1，2]，x2-1≥0
              C．∃x∈R，sinx+cosx=2
              D．∃x∈R，x2+
              1
              x2+1
              ≤1
              难度：较易
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            • 7． 下列命题中，真命题的是（　　）
              A．∀x＞0，2x＞x2
              B．∃x0∈R，e x0≤0
              C．“a＞b“是“ac2＞bc2”的充要条件
              D．“ab＞1”是“a＞1，b＞1”的必要条件
              难度：较易
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            • 8． 已知：f（x）=ax2-ax-2
              （1）∀x∈R，使f（x）≤0恒成立，求实数a的取值范围；
              （2）∃x∈R，使f（x）≤0成立，求实数a的取值范围．
              难度：中等
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            • 9． 下列四个命题中的真命题为（　　）
              A．∃x0∈z，1＜4x0＜3
              B．∃x0∈z，4x0+1=0
              C．∀x∈R，x2-1=0
              D．∀x∈R，x2-2x+2≥0
              难度：较易
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            • 10． 已知命题p：“∃x0∈{|x|-1＜x＜1}，
              x
              2
              0
              -x0-m=0（m∈R）”是真命题，设实数m的取值集合为M．
              （1）求集合M；
              （2）设关于x的不等式（x-a）（x+a-2）＜0（a∈R）的解集为N，若“x∈N”是“x∈M”的必要条件，求实数a的取值范围．
              难度：中等
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