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          共50条信息

            • 1．
              【题文】（本小题15分）已知函数f(x)=(1+x)2-aln(1+x)2在(-2,-1)上是增函数，
              在（-∞，-2）上为减函数.
              （1）求f(x)的表达式；
              （2）若当x∈时，不等式f(x)＜m恒成立，求实数m的值；
              （3）是否存在实数b使得关于x的方程f(x)=x2+x+b在区间［0，2］上恰好有两个相异的实根，若存在，求实数b的取值范围.
              难度：中等
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            • 2．
              【题文】已知函数为常数）
              （1）若上单调递增，且
              （2）若f（x）在x=1和x=3处取得极值，且在x∈[－6，6]时，函数的图象在直线
              的下方，求c的取值范围.
              难度：中等
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            • 3．
              【题文】（本小题满分14分）
              已知函数．
              （Ⅰ）当时，如果函数仅有一个零点，求实数的取值范围；
              （Ⅱ）当时，试比较与1的大小；
              （Ⅲ）求证：．
              难度：中等
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            • 4．
              【题文】已知函数(a ,bR，e为自然对数的底数），.
              (I )当b=2时，若存在单调递增区间，求a的取值范围；
              (II)当a>0 时，设的图象C1与的图象C2相交于两个不同的点P、Q，过线段PQ的中点作x轴的垂线交C1于点，求证.
              难度：易
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            • 5．
              【题文】已知函数
              （1）求函数的单调区间；
              （2）若恒成立，试确定实数k的取值范围；
              （3）证明：
              ①上恒成立
              ②
              难度：较易
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            • 6．
              【题文】（本小题满分14分）
              已知函数，数列满足．
              （Ⅰ）求数列的通项公式；
              （Ⅱ）求；
              （Ⅲ）求证：
              难度：中等
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            • 7．
              【题文】（本小题满分12分）已知函数 .
              （1）讨论函数的单调性；
              （2）当时，恒成立，求实数的取值范围；
              （3）证明：.
              难度：中等
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            • 8．
              【题文】(满分14分)已知定义在正实数集上的函数,,其中．
              设两曲线，有公共点，且在该点处的切线相同．
              （1）用表示；
              （2）试证明不等式：（）．
              难度：中等
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            • 9．
              【题文】已知函数
              （1）讨论函数f (x)的极值情况；
              （2）设g (x) =" ln(x" + 1)，当x1>x2>0时，试比较f (x1 – x2)与g (x1 – x2)及g (x1) –g (x2)三者的大小；并说明理由．
              难度：较易
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            • 10．
              【题文】设，且曲线y＝f（x）在x＝1处的切线与x轴平行。
              （Ⅰ）求的值，并讨论的单调性；
              （Ⅱ）证明：当
              难度：中等
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