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          共50条信息

            • 1． 定义min{a，b}=
              a，a≤b
              b，a＞b
              ，设f(x)=min{x2，
              1
              x
              }              ，则由函数f（x）的图象与x轴、直线x=2所围成的封闭图形的面积为（　　）
              A．
              7
              12
              B．
              5
              12
              C．
              1
              3
              +ln2
              D．
              1
              6
              +ln2
              难度：中等
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            • 2． 曲线y=
              		x
              和x2+y2=2及x轴所围成的封闭图形的面积是（　　）
              A．
              1
              6
              +
              π
              8
              B．
              1
              3
              +
              π
              4
              C．
              1
              6
              +
              π
              4
              D．
              1
              3
              +
              π
              8
              难度：中等
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            • 3． 植物园拟建一个多边形苗圃，苗圃的一边紧靠着长度大于30m的围墙．现有两种方案：
              方案①多边形为直角三角形AEB（∠AEB=90°），如图1所示，其中AE+EB=30m；
              方案②多边形为等腰梯形AEFB（AB＞EF），如图2所示，其中AE=EF=BF=10m．
              请你分别求出两种方案中苗圃的最大面积，并从中确定使苗圃面积最大的方案．
              难度：中等
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            • 4． 计算由直线y=0和曲线y=x2-6x+5围成的平面图形的面积．
              难度：较易
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            • 5． 由直线y=x+3和曲线y=x2-6x+13围成的封闭图形的面积为    ．
              难度：较易
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            • 6． 如图，在某一温度下，直径为0.2m，高为0.8m上端为活塞的圆柱体内某气体的压强p（N/m2）与体积V（m3）的函数关系式为p=
              80
              V
              ，而正压力F（N）与压强p（N/m2）的函数关系为F=pS，其中S（m2）为受力面积．设温度保持不变，要使气体的体积缩小为原来的一半．求活塞克服气体压力做多少功？
              难度：中等
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            • 7． 利用定积分表示下列曲线围成的平面区域的面积：
              （1）y=0，y=
              		x
              ，x=2；
              （2）y=x-2，x=y2．
              难度：较易
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            • 8． 计算（y-1）2=x+1及y=x所围的平面图形的面积．
              难度：较易
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            • 9． 求由抛物线f（x）=x2，直线x=1以及x轴所围成的平面图形的面积时，若将区间[0，1]5等分，如图所示，以小区间中点的纵坐标为高，所有小矩形的面积之和为    ．
              难度：较易
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            • 10． 由曲线y=1-
              		1-x2
              ，y=-x2+2x所围成图形的面积为    ．
              难度：中等
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