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          共50条信息

            • 1． 已知数列{an}的前n项和为Sn=n2，某三角形三边之比为a2：a3：a4，则该三角形最大角为（　　）
              A．60°
              B．84°
              C．90°
              D．120°
              难度：中等
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            • 2． 等差数列{an}的公差d∈（-1，0），
              sin2a3-cos2a3+cos2a3cos2a6-sin2a3sin2a6
              sin(a2+a7)
              =1，且a1=
              4π
              5
              ，则使得数列{an}的前n项和Sn＞0的n的最大值为（　　）
              A．11
              B．10
              C．9
              D．8
              难度：较难
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            • 3． 已知数列{an}满足an+2-an+1=an+1-an，n∈N*，且a5=
              π
              2
              ，若函数f（x）=sin2x+2cos2
              x
              2
              ，记yn=f（an），则数列{yn}的前9项和为（　　）
              B．-9
              C．9
              D．1
              难度：较难
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            • 4． 设等差数列{an}满足
              sin2a3cos2a6-sin2a6cos2a3
              sin(a4+a5)
              =1，公差d∈（-1，0），当且仅当n=9时，数列{an}的前n项和Sn取得最大值，求该数列首项a1的取值范围（　　）
              A．（
              7π
              6
              ，
              4π
              3
              ）
              B．[
              7π
              6
              ，
              4π
              3
              ]
              C．（
              4π
              3
              ，
              3π
              2
              ）
              D．[
              4π
              3
              ，
              3π
              2
              ]
              难度：中等
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            • 5． 数列{ncos（nπ）}的前n项和为Sn，（n∈N*），则S2015=（　　）
              A．2014
              B．2015
              C．-1008
              D．-1007
              难度：中等
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            • 6． 已知{an}为等差数列，0＜d＜1，a5≠
              kπ
              2
              ，sin2a3+2sina5cosa5=sin2a7，Sn为数列{an}的前n项和，若Sn≥S10对一切n∈N*都成立，则首项a1的取值范围是（　　）
              A．[-
              9
              8
              π，-π）
              B．[-
              9
              8
              π，-π]
              C．（-
              5
              4
              π，-
              9
              8
              π）
              D．[-
              5
              4
              π，-
              9
              8
              π]
              难度：较难
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            • 7． 已知数列{an}满足an=ncos
              2n
              3
              π+sin
              2n
              3
              π，n∈N+              ，则a1+a2+a3+…+a2012=（　　）
              A．-
              2013
              2
              B．1005
              C．-1005
              D．
              2007
              2
              难度：较难
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            • 8． 若Sn=sin
              π
              7
              +sin
              2π
              7
              +…+sin
              nπ
              7
              （n∈N*），则在S1，S2，…，S100中，正数的个数是（　　）
              A．16
              B．72
              C．86
              D．100
              难度：较难
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            • 9． 等差数列{an}的公差d∈（0，1），且
              sin2a3-sin2a7
              sin(a3+a7)
              =-1              ，当n=10时，数列{an}的前n项和Sn取得最小值，则首项a1的取值范围为（　　）
              A．(-
              5
              8
              π，-
              9
              16
              π)
              B．[-
              5
              8
              π，-
              9
              16
              π]
              C．(-
              5
              4
              π，-
              9
              8
              π)
              D．[-
              5
              4
              π，-
              9
              8
              π]
              难度：较难
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            • 10． 设函数f（x）=2x-cosx，{an}是公差为
              π
              8
              的等差数列，f（a1）+f（a2）+…+f（a5）=5π，则[f(a3)]2-a2a3=（　　）
              B．
              1
              16
              π2
              C．
              1
              8
              π2
              D．
              13
              16
              π2
              难度：较难
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