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          共50条信息

            • 1． 若非零向量
              a
              与
              b
              为共线向量，如何画出3
              a
              +
              b
              ？
              难度：较易
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            • 2． 对图中各组向量
              a
              、
              b
              ，求作
              a
              -
              b

              难度：较易
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            • 3． 在矩形ABCD中，|
              AB
              |=4，|
              BC
              |=2，则向量
              AB
              +
              AD
              +
              AC
              的长度等于（　　）
              A．2
              		5
              B．4
              		5
              C．12
              D．6
              难度：较易
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            • 4． 在平行四边形ABCD中，O为对角线交点，试用
              BA
              、
              BC
              表示
              CO
              ．
              难度：较易
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            • 5． 一艘轮船从码头出发驶向河对岸，已知轮船的速度为6km/h，河水的流速为2km/h，轮船的实际航行路线与对岸的岸边垂直．
              （1）试用向量表示河水速度、轮渡速度以及轮渡实际航行的速度；
              （2）求轮船航行的实际速度的大小（精确到0.01，参考数据
              		2
              ≈1.414）．
              难度：中等
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            • 6． 2012年全国中学生机器人大赛选选拔赛中，机器人刚开始在原点位置，为了让机器人完成某项任务，学生给机器人设置了以下指令：先逆时针旋转α角，然后向前进1米，将该指令进行一次称为一次操作，试用向量解决以下问题．
              （1）当α=
              π
              3
              时，经过几次操作才能回到原点？
              （2）是否存在α，使机器人经过10次操作，能首次回到原点？
              难度：中等
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            • 7． 已知空间向量
              AB
              ，
              BC
              ，
              CD
              ，
              AD
              ，则下列结论正确的是（　　）
              A．
              AB
              =
              BC
              +
              CD
              B．
              AB
              -
              DC
              +
              BC
              =
              AD
              C．
              AD
              =
              AB
              +
              BC
              +
              DC
              D．
              BC
              =
              BD
              -
              DC
              难度：较易
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            • 8． 如图，边长为
              		2
              的正方形中心在原点，四个顶点都在坐标轴上，求向量
              AB
              ，
              BC
              ，
              CD
              ，
              DA
              ，
              AC
              ，
              BD
              的坐标．
              难度：中等
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            • 9． 已知向量
              e1
              =（1，0），
              e2
              =（0，1），动点P从点P0（-1，2）开始沿着与向量
              e1
              +
              e2
              相同的方向做匀速直线运动，速度大小为|
              e1
              +
              e2
              |；另一动点Q从点Q0（-2，-1）开始沿着与向量3
              e1
              +2
              e2
              相同的方向做匀速直线运动，速度大小为|3
              e1
              +2
              e2
              |，设P、Q在t=0秒时刻分别在P0、Q0处．
              （1）经过多长时间|PQ|最小？求出最小值；
              （2）经过多长时间后
              PQ
              ⊥
              P0Q0
              ，求出t值．
              难度：中等
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            • 10． 如图，△ABC中，点E、F、G分别在边BC、AC、AB上，且
              AG
              GB
              =
              BE
              EC
              =
              CF
              FA
              =
              1
              2
              ，设
              AB
              =
              a
              ，
              BC
              =
              b
              ．
              （1）用
              a
              、
              b
              表示向量
              AF
              ；
              （2）证明：
              AE
              +
              BF
              +
              CG
              =0．
              难度：中等
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