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          共50条信息

            • 1． 设
              a
              =（-1，1），
              b
              =（4，3），
              c
              =（5，-2）
              （Ⅰ）若（
              a
              +t
              b
              ）∥
              c
              ，求实数t的值；
              （Ⅱ）求
              c
              在
              a
              方向上的正射影的数量．
              难度：较易
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            • 2． 如图，在平面四边形ABCD中，AD=1，CD=2，AC=
              		7
              ．
              （1）求
              AD
              •
              AC
              ；
              （2）若
              AD
              •
              AC
              =0，
              BA
              •
              BC
              =7，求△ABC的面积．
              难度：中等
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            • 3． 已知向量
              a
              ，
              b
              满足|
              a
              |=1，
              a
              ⊥
              b
              ，则
              a
              -2
              b
              在向量
              a
              上的投影为（　　）
              A．-1
              B．1
              C．
              2
              		7
              7
              D．
              		7
              7
              难度：较易
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            • 4． 已知|
              b
              |=5，
              a
              •
              b
              =15，则向量
              a
              在向量
              b
              方向上的投影的值为    ．
              难度：中等
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            • 5． 在边长为2的菱形ABCD中，∠BAD=120°，则
              AC
              在
              AB
              方向上的投影为（　　）
              A．
              1
              4
              B．
              1
              2
              C．1
              D．2
              难度：较易
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            • 6． 向量
              a
              与向量
              b
              的数量积
              a
              •
              b
              等于（　　）
              A．|
              a
              ||
              b
              |cos（
              a
              ，
              b
              ）
              B．|
              a
              ||
              b
              |
              C．|
              a
              ||
              b
              |sin（
              a
              ，
              b
              ）
              D．|
              a
              |2|
              b
              |2
              难度：较易
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            • 7． 已知点A（6，1）B（1，3）C（3，1），求向量
              AB
              在向量
              BC
              上的投影．
              难度：中等
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            • 8． 已知
              F1
              =
              i
              +2
              j
              +3
              k
              ，
              F2
              =-2
              i
              +3
              j
              -
              k
              ，
              F3
              =3
              i
              -4
              j
              +5
              k
              ，若
              F1
              ，
              F2
              ，
              F3
              共同作用在物体上，使物体从点M1（2，-3，2）移到M2（4，2，3），则合力所作的功    ．
              难度：中等
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            • 9． 等边△ABC中，向量
              AB
              ，
              AC
              的夹角为（　　）
              A．
              π
              6
              B．
              π
              3
              C．
              π
              2
              D．
              2π
              3
              难度：较易
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            • 10． 定义
              a
              *
              b
              是向量
              a
              和
              b
              的“向量积”，它的长度|
              a
              *
              b
              |=|
              a
              ||
              b
              |sinα              ，其中α为向量
              a
              和
              b
              的夹角，若
              u
              =（2，0），
              u
              -
              v
              =（1，-
              		3
              ），则|
              u
              *（
              u
              +
              v
              ）|=    ．
              难度：中等
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