知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．有一段演绎推理是这样的：“直线平行于平面，则平行于平面内所有直线；已知直线b⊈平面α，直线a⊆平面α，直线b∥平面α，则直线b∥直线a”的结论显然是错误的，这是因为．

难度：中等

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2．将下面三段论形式补充完整：
因为三角函数是周期函数，（大前提）
而，（小前提）
所以y=cos x （x∈R）是周期函数．（结论）

难度：中等

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3．已知偶函数f（x）：Z

Z，且f（x）满足：f（1）=1，f（2015）≠1，对任意整数a，b都有f（a+b）≤max{f（a），f（b）}，其中max（x，y）=

x，x≥y

y，x＜y

，则f（2016）的值为（　　）

B．1

C．2015

D．2016

难度：较难

4．给出下列演绎推理：“自然数是整数，，所以，2是整数”，如果这个推理是正确的，则其中横线部分应填写．

难度：中等

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5．设有三个命题：“①0＜a=
1
2
＜1．②函数f（x）=a^x是减函数．③当0＜a＜1时，函数f（x）=a^x是减函数”．当它们构成三段论时，其“小前提”是（填序号）．

难度：中等

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6．某校拔河比赛，三班、四班、五班在预赛中胜出，三个裁判估测冠军，裁判甲说：冠军不会是三班，也不会是四班；乙说：冠军不会是三班，一定是五班；丙说：冠军不会是五班，而是三班，比赛结果出来后，他们中有一个人的两个判断都对，一个人的两个判断都错，还有一个人的判断一对一错，则冠军是班．

难度：中等

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7．设x∈R，[x]表示不超过x的最大整数．若存在实数t，使得[t]=1，[t²]=2，…，[tⁿ]=n同时成立，则正整数n的最大值是（　　）

A．3

B．4

C．5

D．6

难度：中等

8．若曲线C在顶点为O的角α的内部，A、B分别是曲线C上相异的任意两点，且α≥∠AOB，我们把满足条件的最小角α叫做曲线C相对点O的“确界角”．已知O为坐标原点，曲线C的方程为y=

1+x2

，x≥0

1-x2

，x＜0

，那么它相对点O的“确界角”等于（　　）

A．

B．

5π

C．

7π

D．

2π

难度：中等

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