知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．函数y=sinx的定义域是，值域是
函数y=tanx的定义域是，值域是．

难度：较难

解析收藏试题篮
2．已知函数f(x)=2sin(2x-
π
4
)．
（1）求函数的值域；
（2）求函数的周期．

难度：中等

解析收藏试题篮
3．已知函数f（x）=5sinx•cosx-5
3
cos²x+
5
2
3
（x∈R）．求：
（1）f（x）的最小正周期；
（2）f（x）的单调区间；
（3）f（x）的最大值和最小值．

难度：较易

解析收藏试题篮
4．已知函数f（x）=sinx•cosx+cos²x-
1
2
．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）求f（x）在区间[-
π
4
，
π
4
]的值域；
（3）若f（
θ
2
）=
2
2
5
，θ∈[
π
4
，
3π
4
]，求sinθ．

难度：中等

解析收藏试题篮
5．已知f（x）=2sin（2x+
π
6
）+1．
（1）求f（x）的单调增区间；
（2）当x∈[0，
π
2
]时，求f（x）的值域．

难度：较易

解析收藏试题篮
6．若x∈[2kπ+
π
6
，2kπ+
π
3
]（k∈Z），求函数y=2sin（x+
π
6
）-2的值域．

难度：较易

解析收藏试题篮
7．设f（x）=sin（
11π
6
x+
π
3
），
（1）对于任意正数a，是否总能找到不小于a且不大于a+1的两个数a和b，使f（b）=-1？证明你的结论．
（2）若限定a为自然数，请重新回答和证明（2）中的问题．

难度：中等

解析收藏试题篮
8．三角函数y=sinx定义域为；y=cosx的定义域为；y=tanx的定义域为．

难度：较易

解析收藏试题篮
9．函数f（x）=2sin（3x+
π
6
）-1：
（1）当x∈（0，π），求f（x）的单调增区间；
（2）求f（x）的最大最小值，及取得最大最小值时x的集合．

难度：较易

解析收藏试题篮
10．若x∈[0，2π]，则函数y=
sinx
+
-cosx
的定义域为．

难度：较易

解析收藏试题篮

0/40

进入组卷