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          共50条信息

            • 1． 下列函数中在区间[4，5]上是增函数的为（　　）
              A．y=x2-9x
              B．y=log 
              1
              2
              x
              C．y=
              1
              2x+1
              D．y=cosx
              难度：较易
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            • 2． 函数f（x）=cos（
              x
              3
              +a）（0＜a＜2π）在区间[-π，π]单调递增，求a的取值范围．
              难度：较易
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            • 3． 已知f（x）=2cos2x+1，x∈（0，π），则f（x）的单调递增区间是（　　）
              A．（π，2π）
              B．（0，π）
              C．（
              π
              2
              ，π              ）
              D．（0，
              π
              2
              ）
              难度：较易
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            • 4． 若函数f（x）满足以下两条规则：
              ①在区间D上的任何取值都有意义；
              ②对于区间D上的任意n个值x1，x2，x3，…，xn，总满足
              f(x1)+f(x2)+f(x3)+…+f(xn)
              n
              ≥f（
              x1+x2+x3+…+xn
              n
              ）．
              我们称函数f（x）为区间D上的凹函数．那么，下列函数中是区间[0，
              π
              2
              ]上的凹函数的个数是（　　）
              （1）f（x）=sin x；（2）f（x）=-cos x；（3）f（x）=tan（x+
              π
              4
              ）；（4）f（x）=
              		3
              sin（2x-
              π
              3
              ）．
              A．1
              B．2
              C．3
              D．4
              难度：较难
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            • 5． 若函数y=cosωx在区间[0，
              2π
              3
              ]上递减，且有最小值-1，则ω的值可以是    ．
              难度：中等
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            • 6． 求函数y=2cos（-3x+
              π
              4
              ）的单调增区间．
              难度：中等
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            • 7． 若f（x）为定义在R上的周期为2的偶函数，且在[-3，-2]上递增，若α，β为钝角三角形的两个锐角，则（　　）
              A．f（sinα）＞f（cosβ）
              B．f（sinα）＜f（cosβ）
              C．f（sinα）＞f（sinβ）
              D．f（cosα）＞f（cosβ）
              难度：较易
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            • 8． 比较大小sin（cosα）与cos（sinα）（其中0＜α＜
              π
              2
              ）．
              难度：中等
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            • 9． 求函数y=cos（2x+
              π
              6
              ），x∈[-2π，2π]的单调区间．
              难度：较易
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            • 10． 已知y=Acosx-B的最大值是5，最小值是1，求实数
              A
              B
              的值．
              难度：较易
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