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          共50条信息

            • 1． 函数f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，0≤φ≤π）的部分图象如图所示，其中A，B两点之间的距离为5，则f（x）的解析式是（　　）
              A．y=2sin（
              π
              3
              x+
              π
              6
              ）
              B．y=2sin（
              π
              3
              x+
              5π
              6
              ）
              C．y=2sin（
              π
              2
              x+
              π
              6
              ）
              D．y=2sin（
              π
              2
              x+
              5π
              6
              ）
              难度：中等
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            • 2． 已知函数f（x）=sin（2x+φ），其中φ为实数，若f（x）≤|f（
              π
              6
              ）|，对x∈R恒成立，且f（
              π
              2
              ）＞f（π）．
              （1）求函数f（x）的解析式；
              （2）求函数f（x）在[0，π]上的单调递减区间．
              难度：中等
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            • 3． 函数f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜
              π
              2
              ）的图象如图所示，则f（
              2π
              3
              ）=（　　）
              A．
              		3
              B．1
              C．-1
              D．-
              		3
              难度：较易
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            • 4． 将函数y=sinx图象上的所有点向右平移
              π
              6
              个单位长度，得到曲线C1，再把曲线C1上所有点的横坐标缩短为原来的
              1
              2
              （纵坐标不变），得到函数y=f（x）的图象． 
              （Ⅰ）写出函数y=f（x）的解析式，并求f（x）的周期；
              （Ⅱ）若函数g（x）=f（x）+cos2x，求g（x）在[0，π]上的单调递增区间．
              难度：中等
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            • 5． 已知f（x）=Asin（ωx+φ）（其中A＞0，ω＞0，0＜φ＜
              π
              2
              ）的图象与X轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为
              π
              2
              ．若M（
              2π
              3
              ，-2）为图象上一个最低点．
              （1）求f（x）的解析式；
              （2）求函数y=f（x）图象的对称轴方程和对称中心坐标．
              （3）求f（x）的单减区间．
              难度：中等
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            • 6． 设函数f（x）=Asin（2ωx+φ）（其中A＞0，ω＞0，-π＜φ＜π）在x=
              π
              3
              处取得极大值2，其图象与x轴相邻两个交点的距离为
              π
              2
              ．
              （1）求f（x）的解析式；
              （2）求f（x）-
              		3
              ≥0的解集；
              （3）将函数y=f（x）的图象上各点的纵坐标保持不变，横坐标缩短到原来得
              1
              2
              ，再把所得到的图象向左平移
              π
              6
              个单位长度，得到函数y=g（x）的图象，求函数y=g（x）在区间[-
              π
              6
              ，
              π
              12
              ]上的值域．
              难度：中等
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            • 7． 如图所示，函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜
              π
              2
              ）的图象与二次函数y=-
              3
              2
              x2+
              1
              2
              x+1的图象交于A（x1，0）和B（x2，1），则f（x）的解析式为（　　）
              A．f（x）=sin（
              1
              6
              x+
              π
              3
              ）
              B．f（x）=sin（
              1
              2
              x+
              π
              3
              ）
              C．f（x）=sin（
              π
              2
              x+
              π
              3
              ）
              D．f（x）=sin（
              π
              2
              x+
              π
              6
              ）
              难度：中等
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            • 8． 函数y=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜
              π
              2
              ）在同一个周期内，当x=
              π
              4
              时y取最大值1，当x=
              7π
              12
              时y取最小值-1．
              （1）求函数的解析式y=f（x）；
              （2）当x∈[
              5π
              36
              ，
              19π
              36
              ]时．求函数y=f（x）的值域．
              难度：中等
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            • 9． 如图为函数y=f（x）=Asin（wx+φ）（A＞3，w＞0，|φ|＜π）图象的一部分．
              （1）求函数f（x）的解析式；
              （2）若将函数y=f（x）图象向左平移
              π
              6
              的单位后，得到函数y=g（x）的图象，若g（x）≥
              		3
              2
              ，求x的取值范围．
              难度：中等
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            • 10． 函数f（x）=cos（ωx+φ）（x∈R，ω＞0，|φ|＜
              π
              2
              ）的部分图象如图所示，如果x1，x2∈（-
              π
              6
              ，
              π
              3
              ），且f（x1）=f（x2），则f（x1+x2）=    ．
              难度：中等
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