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          共50条信息

            • 1． 如图，一只蚂蚁绕一个竖直放置的圆环逆时针匀速爬行，已知圆环的半径为8cm，圆环的圆心O距离地面的高度为10m，蚂蚁每12分钟爬行一圈，若蚂蚁的起始位置在最低点P0处
              （1）试确定在时刻t（min）时蚂蚁距离地面的高度h（m）
              （2）在蚂蚁绕圆环爬行的一圈内，有多长时间蚂蚁距离地面超过14m？
              难度：中等
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            • 2． 如图为一个观览车示意图，该观览车圆半径为4.8m，圆上最低点与地面距离为0.8m，图中OA与地面垂直，以OA为始边，逆时针转动θ（θ＞0）角到OB，设B点与地面距离为h，则h与θ的关系式为（　　）
              A．h=5.6+4.8sinθ
              B．h=5.6+4.8cosθ
              C．h=5.6+4.8cos（θ+
              π
              2
              ）
              D．h=5.6+4.8sin（θ-
              π
              2
              ）
              难度：较易
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            • 3． 如图，经过村庄A有两条夹角60°为的公路AB，AC，根据规划拟在两条公路之间的区域内建一工厂P，分别在两条公路边上建两个仓库M，N（异于村庄A），要求PM=PN=MN=2（单位：千米）．记∠AMN=θ．
              （1）将AN，AM用含θ的关系式表示出来；
              （2）如何设计（即AN，AM为多长时），使得工厂产生的噪声对居民的影响最小（即工厂与村庄的距离AP最大）？
              难度：中等
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            • 4． 如图，在海岸线EF一侧有一休闲游乐场，游乐场的前一部分边界为曲线段FGBC，该曲线段是函数y=Asin（ωx+ϕ）（A＞0，ω＞0，
              ϕ∈（0，π）），x∈[-4，0]的图象，图象的最高点为B（-1，2）边界的中间部分为长1千米的直线段CD，且CD∥EF．游乐场的后一部分边界是以O为圆心的一段圆弧
              DE
              ．
              （1）求曲线段FGBC的函数表达式；
              （2）如图，在扇形ODE区域内建一个平行四边形休闲区OMPQ，平行四边形的一边在海岸线EF上，一边在半径 OD上，另外一个顶点P在圆弧
              DE
              上，且∠POE=θ，求平行四边形休闲区OMPQ面积的最大值及此时θ的值．
              难度：中等
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            • 5． 海水受日月的引力，在一定的时候发生涨落的现象叫潮．一般地，早潮叫潮，晚潮叫汐．在通常情况下，船在涨潮时驶进航道，靠近码头；卸货后，在落潮时返回海洋．下面是某港口在某季节每天时间与水深（单位：米）的关系表：
              时刻0：003：006：009：0012：0015：0018：0021：0024：00
              水深10.013.09.97.010.013.010.17.010.0
              （1）请用一个函数来近似描述这个港口的水深y与时间t的函数关系；
              （2）一般情况下，船舶航行时，船底离海底的距离为5米或5米以上认为是安全的（船舶停靠时，船底只要不碰海底即可）．某船吃水深度（船底离地面的距离）为6.5米．
              Ⅰ）如果该船是旅游船，1：00进港希望在同一天内安全出港，它至多能在港内停留多长时间（忽略进出港所需时间）？
              Ⅱ）如果该船是货船，在2：00开始卸货，吃水深度以每小时0.5米的速度减少，由于台风等天气原因该船必须在10：00之前离开该港口，为了使卸下的货物尽可能多而且能安全驶离该港口，那么该船在什么整点时刻必须停止卸货（忽略出港所需时间）？
              难度：较难
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            • 6． 如图1，某大风车的半径为2米，每12秒沿逆时针方向匀速旋转一周，它的最低点O离地面1米．风车圆周上一点A从最低点O开始，运动t秒后与地面距离为h米．
              （1）直接写出函数h=f（t）的关系式，并在给出的坐标系中用五点作图法作出h=f（t）在[0，12）上的图象（要列表，描点）；
              （2）A从最低点O开始，沿逆时针方向旋转第一周内，有多长时间离地面的高度超过4米？
              难度：较难
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            • 7． 在Rt△ABC内有一内接正方形，它的一条边在斜边BC上，设AB=a，∠ABC=θ，△ABC的面积为P，正方形面积为Q．求
              P
              Q
              的最小值．
              难度：中等
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            • 8． （2014秋•武汉校级期末）如图摩天轮半径10米，最低点A离地面0.5米，已知摩天轮按逆时针方向每3分钟转一圈（速率均匀），人从最低点A上去且开始计时，则t分分钟后离地面    米．
              难度：中等
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            • 9． 如图，某大风车的半径为2m，每12s旋转一周，它的最低点P离地面0.5m，风车所在圆C的圆周上一点A从最低点P开始，运动t秒后与地面的距离为h米．
              （1）求圆C的方程；
              （2）求h=f（t）的关系式；
              （3）当1≤t≤8时，求h的取值范围．
              难度：较难
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            • 10． 如图，游乐场中的摩天轮匀速旋转，每转一圈需要12分钟，其中圆心O距离地面40.5米，半径40米，如果你从最低处登上摩天轮，那么你与地面的距离将随时间的变化而变化，以你登上摩天轮的时刻开始计时，请解答下列问题．
              （1）求出你与地面的距离y与时间t的函数关系式．
              （2）当你第四次距离地面只有10.5米时用了多少时间？
              （3）当你登上摩天轮两分钟后，你的朋友也在摩天轮最低处登上摩天轮，问你的朋友登上摩天轮多少时间后，你和你的朋友与地面的距离之差最大，并求出最大值．
              难度：中等
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