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          共50条信息

            • 1． 若扇形的周长为4cm，半径为1cm，则其圆心角的大小为（　　）
              A．2°
              B．4°
              C．2
              D．4
              难度：较易
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            • 2． 如图，有一景区的平面图是一个半圆形，其中O为圆心，直径AB的长为2km，C，D两点在半圆弧上，且BC=CD，设∠COB=θ；
              （1）当θ=
              π
              12
              时，求四边形ABCD的面积．
              （2）若要在景区内铺设一条由线段AB，BC，CD和DA组成的观光道路，则当θ为何值时，观光道路的总长l最长，并求出l的最大值．
              难度：中等
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            • 3． 有两种正多边形，其中一正多边形的一内角的度数与另一正多边形的一内角的弧度数之比为144：π，求适合的正多边形的边数．
              难度：较易
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            • 4． 如图，已知等腰直角三角形ABC中，∠B=90°，S△ABC=12cm2，求阴影部分的面积．
              难度：较易
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            • 5． 如图一，扇形AOB中，OA=10，∠AOB=36°，若固定B点，将此扇形依顺时针方向旋转，得一新扇形A′O′B′，其中A点在O′B上，如图二所示，则O点旋转至O′点所经过的轨迹长度为（　　）
              A．π
              B．2π
              C．3π
              D．4π
              难度：易
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            • 6． 已知一圆弧长等于其所在圆的内接正方形的周长，则其圆心角的弧度数的绝对值为    ．
              难度：较易
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            • 7． 如图，扇形AOB的半径OA=2，∠AOB=
              π
              2
              ，在OA的延长线上有一动点C，过C作CD与
              AB
              相切于点E，且与过点B所作的OB的垂线交CE于点D，问当点C在什么位置时，直角梯形OCDB面积最小？
              难度：较易
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            • 8． 如图，已知圆心角为120°的扇形AOB的半径为1，C为
              AB
              中点，点D，E分别在半径OA，OB上若CD2+CE2+DE2=
              5
              2
              ，则OD+OE的取值范围是    ．
              难度：较易
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            • 9． 若一弓形的弧所对的圆心角是
              π
              3
              ，弓形的弦长为2cm，则弓形的面积是    ．
              难度：中等
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            • 10． 设α1=-570°，α2=750°，β1=
              3π
              5
              ，β2=-
              π
              3
              ．
              （1）将α1，α2用弧度制表示出来并指出它们各自的终边所在的象限；
              （2）将β1，β2用角度制表示出来，并在-720°～0°范围内找出它们终边相同的所有角．
              难度：较易
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