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          共50条信息

            • 1． 已知函数f（x）=Asin（x+θ）-cos
              x
              2
              cos（
              π
              6
              -
              x
              2
              ）（其中A为常数，θ∈（-π，0），若实数x1，x2，x3满足；①x1＜x2＜x3，②x3-x1＜2π，③f（x1）=f（x2）=f（x3），则θ的值为    ．
              难度：较难
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            • 2． 在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若
              2a-c
              b
              =
              cosC
              cosB
              ，b=4，则△ABC的面积的最大值为（　　）
              A．4
              		3
              B．2
              		3
              C．2
              D．
              		3
              难度：较难
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            • 3． 如图所示，长方形ABCD中，AB=2，BC=4，以D为圆心的两个圆心半圆，半径分别为1和2，G为大半圆直径的右端点，E为大半圆上的一个动点，DE与小半圆交于点F，EM⊥BC，垂足为M，EM与大半圆直径交于点H，FN⊥EM，垂足为N．
              （Ⅰ）设∠GDE=30°，求MN的长度；
              （Ⅱ）求△BMN的面积的最大值．
              难度：较难
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            • 4． 已知函数f（x）=asinx-bcosx（a，b常数，a≠0，x∈R）在x=
              3π
              4
              处取得最小值，则函数y=f（
              π
              4
              -x）是（　　）
              A．偶函数且它的图象关于点（π，0）对称
              B．偶函数且它的图象关于点（
              3π
              2
              ，0）对称
              C．奇函数且它的图象关于点（
              3π
              2
              ，0）对称
              D．奇函数且它的图象关于点（π，0）对称
              难度：较难
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            • 5． 已知函数f（x）=4sin2（
              π
              4
              +
              x
              2
              ）•sinx+（cosx+sinx）（cosx-sinx）-1．
              （1）化简f（x）；
              （2）常数ω＞0，若函数y=f（ωx）在区间[-
              π
              2
              ，  
              2π
              3
              ]              上是增函数，求ω的取值范围；
              （3）若函数g（x）=
              1
              2
              [f(2x)+af(x)-af(
              π
              2
              -x)-a]-1              在[-
              π
              4
              ，
              π
              2
              ]              的最大值为2，求实数a的值．
              难度：较难
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            • 6． 已知函数f（x）=
              		2
              （sinx+cosx）•cosx-
              		2
              2
              ；
              （1）求函数f（x）的单调递增区间；
              （2）当x∈[0，
              7π
              24
              ]              时，求函数f（x）的值域．
              难度：较难
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            • 7． 已知函数f（x）=2cos2
              ωx
              2
              +cos（ωx+
              π
              3
              ），（其中ω＞0）的最小正周期为π，在锐角△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，若f（A）=-
              1
              2
              ，c=3，△ABC的面积为6
              		3
              ，则△ABC的外接圆面积为（　　）
              A．45π
              B．49π
              C．3π
              D．
              49π
              3
              难度：较难
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            • 8． 函数f（x）=
              		3
              sinx-acosx的图象的一条对称轴是x=
              5π
              3
              ，则g（x）=asinx+cosx=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|≤
              π
              2
              ）的初相是    ．
              难度：较难
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            • 9． 已知函数f（x）=2sin2x+sin2x-1，x∈R．
              （1）求f（x）的最小正周期；
              （2）f（x）的最大值及取得最大值时x的集合；
              （3）求f（x）的单调递减区间．
              难度：较难
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            • 10． 如图，某单位准备绿化一块直径AB=a的半圆形空地，△ABC以外地方种草，△ABC的内接正方形PQMN为一水池，其余的地方种花，设∠BAC=θ，△ABC的面积为S1，正方形PQMN的面积为S2．
              （Ⅰ）试用a，θ表示S1、S2；
              （Ⅱ）当a固定θ变化时，求θ为何值时，
              S1
              S2
              取得最小值？最小值是多少？
              难度：较难
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