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          共50条信息

            • 1． 某企业有甲、乙两个研发小组，为了比较他们的研发水平，现随机抽取这两个小组往年研发新产品的结果如下：
              （a，b），（a，
              .
              b
              ），（a，b），（
              .
              a
              ，b），（
              .
              a
              ，
              .
              b
              ），（a，b），（a，b），（a，
              .
              b
              ），
              （
              .
              a
              ，b），（a，
              .
              b
              ），（
              .
              a
              ，
              .
              b
              ），（a，b），（a，
              .
              b
              ），（
              .
              a
              ，b）（a，b）
              其中a，
              .
              a
              分别表示甲组研发成功和失败，b，
              .
              b
              分别表示乙组研发成功和失败．
              （Ⅰ）若某组成功研发一种新产品，则给该组记1分，否则记0分，试计算甲、乙两组研发新产品的成绩的平均数和方差，并比较甲、乙两组的研发水平；
              （Ⅱ）若该企业安排甲、乙两组各自研发一样的产品，试估计恰有一组研发成功的概率．
              难度：中等
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            • 2． 利用计算机产生0～1之间的均匀随机数a，则使关于x的一元二次方程x2-x+a=0无实根的概率为（　　）
              A．
              1
              2
              B．
              1
              4
              C．
              3
              4
              D．
              2
              3
              难度：较易
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            • 3． 通过某雷达测速点的机动车的时速频率分布直方图如图所示，则通过该测速点的机动车的时速超过60的概率是（　　）
              A．0.038
              B．0.38
              C．0.028
              D．0.28
              难度：较易
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            • 4． 已知某运动员每次投篮命中的概率都相等，以每三个随机数为一组，代表三次投篮的结果，指定1，2，3，4表示命中，5，6，7，8，9，0表示不命中；经随机模拟产生了20组随机数：
              907   966   191   925     271    932    812    458   569     683
              431   257   393   027     556    488    730    113   537     989
              据此估计，该运动员三次投篮恰有两次命中的概率为（　　）
              A．0.25
              B．0.35
              C．0.20
              D．0.15
              难度：较易
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            • 5． 在随机数模拟试验中，若x=3*rand（　　），y=2*rand（　　），（rand（　　）表示生成0到1之间的随机数），共做了m次试验，其中有n次满足
              x2
              9
              +
              y2
              4
              ≤1，则椭圆
              x2
              9
              +
              y2
              4
              =1的面积可估计为    ．
              难度：中等
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            • 6． （2013秋•天元区校级期中）在边长为1的正方形中，有一个封闭曲线围成的阴影区域，在正方形中随机的撒入100粒豆子，恰有60粒落在阴影区域内，那么阴影区域的面积为    ．
              难度：中等
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            • 7． 在边长为2的正方形ABCD中有一个不规则的图形M，用随机模拟方法来估计不规则图形的面积．若在正方形ABCD中随机产生了10000个点，落在不规则图形M内的点数恰有2000个，则在这次模拟中，不规则图形M的面积的估计值为    ．
              难度：中等
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            • 8． 利用计算机随机模拟方法计算y=x2与y=9所围成的区域Ω的面积时，可以先运行以下算法步骤：
              第一步：利用计算机产生两个在0～1区间内的均匀随机数a，b；
              第二步：对随机数a，b实施变换：
              a1=6a-3
              b1=9b
              得到点A（a1，b1）；
              第三步：判断点A（a1，b1）的坐标是否满足b1＜
              a
              2
              1
              ；
              第四步：累计所产生的点A的个数m，及满足b1＜
              a
              2
              1
              的点A的个数n；
              第五步：判断m是否小于M（一个设定的数）．若是，则回到第一步，否则，输出n并终止算法．
              （1）点落在y=x2上方的概率计算公式是P=    ；
              （2）若设定的M=1000，且输出的n=340，则用随机模拟方法可以估计出区域Ω的面积为    （保留小数点后两位数字）．
              难度：较难
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            • 9． 如图的矩形，长为5，宽为2，在矩形内随机地撒300颗黄豆，数得落在阴影部分的黄豆数为138颗，则我们可以估计出阴影部分的面积为（　　）
              A．
              23
              5
              B．
              23
              10
              C．
              5
              23
              D．
              18
              23
              难度：较易
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            • 10． 为了用随机模拟方法近似计算积分∫
               
              π
              2
              -
              π
              2
              （2-cosx）dx，可用计算机如下实验：先产生在区间[-
              π
              2
              ，
              π
              2
              ]上的N个均匀随机数x1，x2，…，xN，再产生在区间[0，2]上的N个均匀随机数y1，y2，…，yN，由此得到N个点（xi，yi）（i=1，2，…，N），然后数出其中满足yi≥cosxi（i=1，2，…，N）的点数M，那么由随机模拟方法可得积分∫
               
              π
              2
              -
              π
              2
              （2-cosx）dx的近似值为    ．
              难度：较易
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