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          共50条信息

            • 1． （2014•漳州三模）某校一课题小组对郑州市工薪阶层对“楼市限购令”态度进行调查，抽调了50人，他们月收入频数分布及对“楼市限购令”赞成人数如下表．
              月收入
              （单位：百元）              		 [15，25） [25，35） [35，45） [45，55） [55，65） [65，75）
              频数 5 10 15 10 5 5
              赞成人数 4 8 12 5 3 1
              （1）完成下图的月收入频率分布直方图（注意填写纵坐标）及2×2列联表；
              月收入不低于55百元人数 月收入低于55百元人数 合计
              赞成 a=     c=         
              不赞成 b=     d=         
              合计               
              （2）若从收入（单位：百元）在[15，25）的被调查者中随机选取两人进行追踪调查，求选中的2人恰好有1人不赞成“楼市限购令”的概率．
              难度：中等
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            • 2． 已知点P（x，y）在约束条件
              x-y+2≥0
              |x|≤2
              y≥0
              所围成的平面区域上，则点P（x，y）满足不等式：（x-2）2+（y-2）2≤4的概率是    ．
              难度：中等
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            • 3． 已知函数f(x)=log2(4+
              		16-x2
              )              ，命题p：“∃x0∈R，使f2（x0）+af（x0）+1=0”，则在区间[-4，1]上随机取一个数a，命题p为真命题的概率为（　　）
              A．
              1
              3
              B．
              1
              6
              C．
              2
              3
              D．
              5
              6
              难度：较难
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            • 4． （2011•郑州三模）地面上有三个同心圆（如图），其半径分别为3、2、1．若向图中最大的圆内投点且投到图中阴影区域的概率为
              7
              15
              ，则两直线所夹锐角的弧度数为    ．
              难度：中等
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            • 5． 若a，b∈[0，2]，函数f（x）=x2-2ax+b2有零点的概率为（　　）
              A．
              1
              2
              B．
              3
              4
              C．
              1
              3
              D．
              2
              3
              难度：较难
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            • 6． （理）设l为平面上过点（0，1）的直线，l的斜率等可能地取1，
              		7
              ，-1，-
              		31
              ，用ξ表示坐标原点到l的距离，则随机变ξ的数学期望Eξ=    ．
              难度：中等
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            • 7． 已知定义在R上的二次函数f（x）=ax2-2bx+3
              （1）如果a是集合{1，2，3，4}中的任一元素，b是集合{0，2，3}中的任一元素，试求函数f（x）在区间[1，+∞）上单调递增的概率，
              （2）如果a是从区间[1，4]上任取一个数，b是从区间[0，3]上任取一个数，试求函数f（x）在区间[1，+∞）上单调递增的概率．
              难度：较难
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            • 8． 先后抛掷两枚均匀的骰子，骰子朝上的点数分别为X，Y，则满足log2XY＞1的概率是（　　）
              A．
              1
              6
              B．
              5
              36
              C．
              1
              12
              D．
              1
              2
              难度：较易
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            • 9． 盒子内有相同的白球和红球，任意摸了一个球是红球的概率为0.1，每次摸出球后都放回盒子内．
              （1）摸球5次，求仅出现一次红球的概率（保留2位有效数字）；
              （2）摸球3次，出现X次红球，写出随机变量X的分布列，并求X的均值和方差；
              （3）求从第一次起连续摸出白球数不小于3的概率．
              难度：中等
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            • 10． 已知二次函数f（x）的二次项系数为a，且不等式f（x）＞2x的解集为（-1，3）．
              （I）若函数f（x）的图象过点（0，3），求f（x）；
              （Ⅱ）在（I）的条件下，对于任意x0∈[-6，6]，求使f（x0）≥-2的概率；
              （Ⅲ）当x∈[0，1]时，试讨论|f（x）+（2a-1）x+3a+1|≤3成立的充要条件．
              难度：较难
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