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用5种不同颜色给图中的A、B、C、D四个区域涂色，规定一个区域只涂一种颜
色，相邻的区域颜色不同，共有 种不同的涂色方案。
一次文艺演出中，需要给舞台上方安装一排完全相同的彩灯共15只，以不同的点亮方式增加舞台
效果，设计者按照每次点亮时，恰好有6只是关的，且相邻的灯不能同时被关掉，两端的灯必须点亮的要求进行设计，那么不同点亮方式的种数是（ ）
用五种颜色去染四棱锥S—ABCD的五个不同的面，相邻两个面不能染同一种颜色，则不同的染色的方法有（ ）
在航天员进行的一项太空实验中，先后要实施6个程序，其中程序A只能出现在第一步或最后一步，程序B和C实施时必须相邻，请问实验顺序的编排方法共有
从5名学生中选出4名分别参加数学、物理、化学、外语竞赛，其中A不参加物理、化学竞赛，则不同的参赛方案种数为
某校从8名教师中选派4名教师同时去4个边远地区支教(每地1人),其中甲和乙不同去,则不同的选派方案共有( )种
A．1320 B．288 C．1530 D．670
四张卡片上分别标有数字“2”、“0”、“0”、“9”，其中“9”可当“6”用，则由这四张卡片可组成不同的四位数的个数为
A．8 B．12 C．24 D．48
（本小题满分12分）用0、1、2、3、4、5这六个数字，可以组成多少个分别符合下列条件的无重复数字的四位数：
(1)奇数； (2)偶数； (3)大于3125的数.
（本小题满分12分） 有4名老师和4名学生站成一排照相。
（I）4名学生必须排在一起，共有多少种不同的排法？
（II）任两名学生都不能相邻，共有多少种不同的排法？
（III）老师和学生相间排列，共有多少种不同的排法？（要求用数字作答）
3名教师和6名学生被安排到A、B、C三个不同地方进行社会调查，每处安排1名教师和2名学生，则不同的安排方案有
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