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          共50条信息

            • 1． 已知双曲线C以F1（-2，0）、F2（2，0）为焦点，且过点P（7，12）．
              （1）求双曲线C与其渐近线的方程；
              （2）若斜率为1的直线l与双曲线C相交于A，B两点，且（O为坐标原点）．求直线l的方程．
              难度：中等
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            • 2． 如果F1，F2分别是双曲线的左、右焦点，AB是双曲线左支上过点F1的弦，且|AB|=6，则△ABF2的周长是 ______ ．
              难度：中等
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            • 3． 已知双曲线C以F1（-2，0）、F2（2，0）为焦点，且过点P（7，12）．
              （1）求双曲线C与其渐近线的方程；
              （2）若斜率为1的直线l与双曲线C相交于A，B两点，且
              OA
              ⊥
              OB
              （O为坐标原点）．求直线l的方程．
              难度：中等
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            • 4． 过双曲线
              x2
              a2
              -
              y2
              b2
              =1(a＞0，b＞0)              的左焦点F作直线l与双曲线交于A，B两点，使得|AB|=4b，若这样的直线有且仅有两条，则离心率e的取值范围是（　　）
              A．(1，
              		5
              2
              )
              B．(
              		5
              ，+∞)
              C．(
              		5
              2
              ，
              		5
              )
              D．(1，
              		5
              2
              )∪(
              		5
              ，+∞)
              难度：中等
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            • 5． 已知中心在原点，顶点A1、A2在x轴上，离心率e=的双曲线过点P（6，6）．
              （1）求双曲线方程．
              （2）动直线l经过△A1PA2的重心G，与双曲线交于不同的两点M、N，问：是否存在直线l，使G平分线段MN，证明你的结论．
              难度：难
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            • 6． 已知以原点O为中心的双曲线的一条准线方程为，离心率．
              (Ⅰ)求该双曲线的方程；
              (Ⅱ)如图，点A的坐标为，B是圆上的点，点M在双曲线右支上，|MA|+|MB|的最小值，并求此时M点的坐标．
              难度：难
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            • 7． 过定点A（1，1）作直线l与双曲线x2-
              y2
              2
              =1交于P、Q两点，若A（1，1）是线段段PQ的中点，这样的直线存在吗？
              难度：中等
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            • 8． 已知双曲线C：
              x2
              a2
              -
              y2
              b2
              =1（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别为F1，F2，A是双曲线C的左顶点，P（-
              a2
              c
              ，yp）在双曲线的一条渐近线上，M为线段F1P的中点，且F1P⊥AM，则该双曲线C的渐近线为（　　）
              A．y=±
              		3
              x
              B．y=±2x
              C．y=±
              		2
              x
              D．y=±
              		5
              x
              难度：中等
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            • 9． 已知O，F分别为双曲线E：
              x2
              a2
              -
              y2
              b2
              =1（a＞0，b＞0）的中心和右焦点，点G、M分别在E的渐近线和右支上，若
              FG
              •
              OG
              =0，GM∥x轴，|OM|=|OF|，则E的离心率为（　　）
              A．
              		2
              B．
              		3
              C．2
              D．3
              难度：中等
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            • 10． 已知点M(-2，0)，N(2，0)，动点P满足条件．记动点P的轨迹为W．
              (Ⅰ)求W的方程；
              (Ⅱ)若A，B是W上的不同两点，O是坐标原点，求的最小值．
              难度：中等
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