优优班--学霸训练营 > 知识点挑题
全部资源
          排序:
          最新 浏览

          共50条信息

            • 1．

              过双曲线\(2x^{2}-y^{2}=2\)的右焦点作直线\(l\)交双曲线于\(A\)，\(B\)两点，若\(|AB|=4\)，则这样的直线有________条。

              难度：中等
              解析 收藏 试题篮
            • 2．

              已知双曲线\(C\)：\(x^{2}-y^{2}=1\)及直线\(l\)：\(y=kx+1\)．

                  \((1)\)若\(l\)与\(C\)有两个不同的交点，求实数\(k\)的取值范围；

                  \((2)\)若\(l\)与\(C\)交于\(A\)，\(B\)两点，且\(AB\)中点的横坐标为\(\sqrt{{2}}\)，求线段\(AB\)的长．

              难度：较易
              解析 收藏 试题篮
            • 3． 已知直线\(l_{1}\)：\( \sqrt{3}x+ \sqrt{10}y-4=0\)为曲线\(C_{1}\)：\( \dfrac{x^{2}}{a^{2}}+ \dfrac{y^{2}}{b^{2}}=1(a > b > 0)\)的一条切线，直线\(l_{2}\)：\(x-2y-4=0\)为曲线\(C_{2}\)：\( \dfrac{x^{2}}{4a^{2}}+ \dfrac{y^{2}}{2b^{2}}=1\)的一条切线．
              \((1)\)求曲线\(C\)\({\,\!}_{1}\)，\(C\)\({\,\!}_{2}\)的方程；

              \((2)\)作抛物线\(y\)\({\,\!}^{2}\)\(=2px(p > 0)\)交\(C\)\({\,\!}_{1}\)于\(A\)，\(B\)两点，交\(C\)\({\,\!}_{2}\)于\(C\)，\(D\)两点，当以\(A\)，\(B\)，\(C\)，\(D\)四点为顶点的凸四边形面积为最大时，求实数\(p\)的值．

              难度：较难
              解析 收藏 试题篮
            • 4．

              过双曲线的一个焦点\({{F}_{2}}\)作垂直于实轴的弦\(PQ\)，\({{F}_{1}}\)是另一焦点，若\(∠P{{F}_{1}}Q=\dfrac{\pi }{2}\)，则双曲线的离心率\(e\)等于    \((\)  \()\)                                                                             

              A．\(\sqrt{2}-1\)
              B．\(\sqrt{2}\)
              C．\(\sqrt{2}+1\)
              D．\(\sqrt{2}+2\)
              难度：较易
              解析 收藏 试题篮
            • 5．

              若直线\(y=kx+2\)与双曲线\({{x}^{2}}-{{y}^{2}}=6\)的右支交于不同的两点，那么\(k\)的取值范围是

              A．\((-\dfrac{\sqrt{15}}{3},\dfrac{\sqrt{15}}{3})_{\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;}\)
              B．\((0,\dfrac{\sqrt{15}}{3})\)
              C．\((-\dfrac{\sqrt{15}}{3},0)\)              
              D．\((-\dfrac{\sqrt{15}}{3},-1)\)
              难度：较难
              解析 收藏 试题篮
            • 6．

              已知直线\(l\)\({\,\!}_{1}\)，\(l\)\({\,\!}_{2}\)是双曲线\(C\)：\(\dfrac{{{x}^{2}}}{4}-{{y}^{2}}=1\)的两条渐近线，点\(P\)是双曲线\(C\)上一点，若点\(P\)到渐近线\(l\)\({\,\!}_{1}\)距离的取值范围是\([\dfrac{1}{2},1]\)，则点\(P\)到渐近线\(l\)\({\,\!}_{2}\)距离的取值范围是\((\)   \()\)

              A．\([\dfrac{4}{5},\dfrac{8}{5}]\)    
              B．\([\dfrac{4}{3},\dfrac{8}{3}]\)       
              C．\([\dfrac{4}{3},\dfrac{8}{5}]\)      
              D．\([\dfrac{4}{5},\dfrac{8}{3} ]\)
              难度：难
              解析 收藏 试题篮
            • 7．

              已知\(l\)\({\,\!}_{1}\)、\(l\)\({\,\!}_{2}\)是过点\(P\)\((- \sqrt{2} ,0)\)的两条互相垂直的直线，且\(l\)\({\,\!}_{1}\)、\(l\)\({\,\!}_{2}\)与双曲线\(y\)\({\,\!}^{2}-\)\(x\)\({\,\!}^{2}=1\)各有两个交点，分别为\(A\)\({\,\!}_{1}\)、\(B\)\({\,\!}_{1}\)和\(A\)\({\,\!}_{2}\)、\(B\)\({\,\!}_{2}\)．

              \((1)\)求\(l\)\({\,\!}_{1}\)的斜率\(k\)\({\,\!}_{1}\)的取值范围；\((2)\)若\(｜\)\(A\)\({\,\!}_{1}\)\(B\)\({\,\!}_{1}｜= \sqrt{5} ｜\)\(A\)\({\,\!}_{2}\)\(B\)\({\,\!}_{2}｜\)，求\(l\)\({\,\!}_{1}\)、\(l\)\({\,\!}_{2}\)的方程．

              难度：较难
              解析 收藏 试题篮
            • 8．

              已知两定点\(F_{1}(-\sqrt{2},0)\)，\(F_{2}(\sqrt{2},0)\)，满足条件\(|PF_{2}|-|PF_{1}|=2\)的点\(P\)的轨迹是曲线\(E\)．

              \((1)\)求曲线\(E\)的标准方程；

              \((2)\)设过点\((0,-1)\)的直线与曲线\(E\)交于\(A\)，\(B\)两点，若\(|AB|=6\sqrt{3}\)，求直线\(AB\)的方程．

              难度：较易
              解析 收藏 试题篮
            • 9．

              已知双曲线\( \dfrac{{x}^{2}}{{a}^{2}}- \dfrac{{y}^{2}}{{b}^{2}}=1(a > 0,b > 0) \)的右焦点为 \(F\)，若过点 \(F\) 且倾斜角为 \(60^{\circ}\)的直线与双曲线的右支有两个交点，则此双曲线的离心率的取值范围是

              A．\((1,2)\)
              B．\((1,2]\)
              C．\([2,+∞) \)
              D．\(\left(2,+∞\right) \)
              难度：中等
              解析 收藏 试题篮
            • 10．

              双曲线\({{x}^{2}}-{{y}^{2}}=1\)的左焦点为\(F\)，\(P\)为双曲线在第三象限内的任一点，则直线\(PF\)的斜率的取值范围是__________________________；                                              

              难度：中等
              解析 收藏 试题篮
            0/40

            进入组卷