优优班--学霸训练营 > 知识点挑题
全部资源
          排序:
          最新 浏览

          共50条信息

            • 1． 平面上动点P到点F（0，1）的距离比它到直线l：y=-2的距离小1．
              （Ⅰ） 求动点P的轨迹C的方程；
              （Ⅱ）过点F作直线与曲线C交于两点A，B，与直线l交于点M，求|MA|•|MB|的最小值．
              难度：中等
              解析 收藏 试题篮
            • 2． 已知动圆M过定点E（2，0），且在y轴上截得的弦PQ的长为4．
              （1）求动圆圆心M的轨迹C的方程；
              （2）设A，B是轨迹C上的两点，且，F（1，0），记S=S△OFA+S△OAB，求S的最小值．
              难度：较易
              解析 收藏 试题篮
            • 3． 平面上动点P到点F（0，1）的距离比它到直线l：y=-2的距离小1．
              （Ⅰ） 求动点P的轨迹C的方程；
              （Ⅱ）过点F作直线与曲线C交于两点A，B，与直线l交于点M，求|MA|•|MB|的最小值．
              难度：较易
              解析 收藏 试题篮
            • 4． 已知动点P到点（，0）的距离比它到直线x=-的距离小2．
              （Ⅰ）求动点P的轨迹方程；
              （Ⅱ）记P点的轨迹为E，过点S（2，0）斜率为k1的直线交E于A，B两点，Q（1，0），延长AQ，BQ与E交于C，D两点，设CD的斜率为k2，证明：为定值．
              难度：较易
              解析 收藏 试题篮
            • 5． 已知过抛物线G：y2=2px（p＞0）焦点F的直线l与抛物线G交于M、N两点（M在x轴上方），满足，，则以M为圆心且与抛物线准线相切的圆的标准方程为（　　）
              A．
              B．
              C．
              D．
              难度：较易
              解析 收藏 试题篮
            • 6． 已知直线y=k（x-2）与抛物线Γ：y2=
              1
              2
              x              相交于A，B两点，M是线段AB的中点，过M作y轴的垂线交Γ于点N．
              （Ⅰ）证明：抛物线Γ在点N处的切线与AB平行；
              （Ⅱ）是否存在实数k使
              NA
              •
              NB
              =0              ？若存在，求k的值；若不存在，说明理由．
              难度：较难
              解析 收藏 试题篮
            • 7． 赵州桥是当今世界上建造最早、保存最完整的我国古代单孔敞肩石拱桥（图一）．若以赵州桥跨径AB所在直线为x轴，桥的拱高OP所在直线为y轴，建立平面直角坐标系（图二），有桥的圆拱APB所在的圆的方程为x2+（y+20.7）2=27.92．求|OP|．
              难度：易
              解析 收藏 试题篮
            • 8． 已知抛物线y2=2px（p＞0）的焦点为F，点P是抛物线上横坐标为3的点，且P到抛物线焦点F的距离等于4．
              （1）求抛物线的方程；
              （2）过抛物线的焦点F作互相垂直的两条直线l1，l2，l1与抛物线交于A、B两点，l2与抛物线交于C、D两点，M、N分别是线段AB、CD的中点，求△FMN面积的最小值．
              难度：中等
              解析 收藏 试题篮
            • 9． 已知抛物线y2=4x，点M（1，0）关于y轴的对称点为N，直线l过点M交抛物线于A，B两点．
              （Ⅰ）证明：直线NA，NB的斜率互为相反数；
              （Ⅱ）求△ANB面积的最小值；
              （Ⅲ）当点M的坐标为（m，0）（m＞0，且m≠1）．根据（Ⅰ）（Ⅱ）推测并回答下列问题（不必说明理由）：
              ①直线NA，NB的斜率是否互为相反数？
              ②△ANB面积的最小值是多少？
              难度：中等
              解析 收藏 试题篮
            • 10． 已知抛物线C:y2=2px(p>0)上的点M到直线 l:y=x+1的最小距离为 .点N在直线 l上,过点N作直线与抛物线相切,切点分别为A,B. (1) 求抛物线方程. (2) 当原点O到直线AB的距离最大时,求三角形OAB的面积.
              难度：易
              解析 收藏 试题篮
            0/40

            进入组卷