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          共50条信息

            • 1． 若向量
              a
              =（x，4，5），
              b
              =（1，-2，2）且
              a
              与
              b
              的夹角的余弦值为
              		2
              6
              ，则x的值为  （　　）
              A．3
              B．3或-11
              C．-3
              D．-3或11
              难度：较易
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            • 2． 已知空间向量
              a
              =(-2，x，1)，
              b
              =(1-x，-1，-2)              ，若
              a
              ⊥
              b
              ，则x=    ．
              难度：中等
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            • 3． 已知
              a
              =(1 ， 0 ， 1)              ，
              b
              =(t ， 1 ， 1)              ，
              a
              ⊥
              b
              ，则t=    ．
              难度：较易
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            • 4． 已知向量
              a
              =（-2，x，1），
              b
              =（4，-2，x），若
              a
              ⊥
              b
              ，则实数x的值为（　　）
              A．2
              B．-2
              C．8
              D．-8
              难度：较易
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            • 5． 已知向量
              a
              =(-1，0，2)，
              b
              =(1，1，0)              ，且
              a
              +k
              b
              与2
              b
              -
              a
              相互垂直，则k值为（　　）
              A．
              7
              5
              B．
              3
              5
              C．
              1
              5
              D．1
              难度：较易
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            • 6． 已知
              a
              =(0，-1，1)，
              b
              =(2，2，1)              ，则
              a
              在
              b
              上的投影是    ．
              难度：中等
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            • 7． 已知向量
              a
              =（x，1，2），
              b
              =（1，y，-2），
              c
              =（3，1，z），
              a
              ∥
              b
              ，
              b
              ⊥
              c
              ．
              （1）求向量
              a
              ，
              b
              ，
              c
              ；
              （2）求向量（
              a
              +
              c
              ）与（
              b
              +
              c
              ）所成角的余弦值．
              难度：中等
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            • 8． 已知向量
              AB
              =（1，0，1），
              AC
              =（0，-1，-1），则
              AB
              与
              AC
              的夹角为（　　）
              A．30°
              B．60°
              C．120°
              D．150°
              难度：较易
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            • 9． 已知向量
              a
              =（x1，y1，z1），
              b
              =（x2，y2，z2），
              a
              ≠
              b
              ，设|
              a
              -
              b
              |=k，则|
              a
              -
              b
              与单位向量
              i
              =（1，0，0）夹角的余弦值为（　　）
              A．
              x1-x2
              k
              B．
              x2-x1
              k
              C．
              |x1-x2|
              k
              D．±
              x1-x2
              k
              难度：较易
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            • 10． 设
              a
              =（2，-1，-2），
              b
              =（1，1，z），问z为何值时？＜
              a
              ，
              b
              ＞最小，并求最小值．
              难度：中等
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