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          共50条信息

            • 1． 设空间两个单位向量
              OA
              =（m，n，0），
              OB
              =（0，n，p）与向量
              OC
              =（1，1，1）的夹角都等于
              π
              4
              ，则cos∠AOB=（　　）
              A．
              2-
              		3
              4
              B．
              		2
              -
              		6
              4
              C．
              2±
              		3
              4
              D．
              		2
              ±
              		6
              4
              难度：较难
              解析 收藏 试题篮
            • 2． 已知
              a
              =（2，2，1），
              b
              =(4，5，3)              ，而
              n
              •
              a
              =
              n
              •
              b
              =0              ，且|
              n
              |=1，则
              n
              =（　　）
              A．（
              1
              3
              ，
              2
              3
              ，-
              2
              3
              ）
              B．（
              1
              3
              ，-
              2
              3
              ，
              2
              3
              ）
              C．（-
              1
              3
              ，
              2
              3
              ，-
              2
              3
              ）
              D．±（
              1
              3
              ，-
              2
              3
              ，
              2
              3
              ）
              难度：较难
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            • 3． 已知
              a
              =(x，2，0)              ，
              b
              =(3，2-x，x2)              ，且
              a
              与
              b
              的夹角为钝角，则实数x的取值范围是（　　）
              A．x＞4
              B．0＜x＜4
              C．x＜-4
              D．-4＜x＜0
              难度：较难
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            • 4． 已知
              a
              =(-3，2，1)，
              b
              =(-1，0，4)              ，则向量
              a
              与
              a
              -λ
              b
              垂直的充要条件是λ=    ．
              难度：中等
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            • 5． 已知向量
              a
              =(2，2，0)              ，
              b
              =(-2，0，2)              ，若存在单位向量
              n
              ，使
              n
              ⊥
              a
              ，
              n
              ⊥
              b
              ，则
              n
              =    ．
              难度：中等
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            • 6． 如图：正三棱锥ABCD中，E、F分别在棱AB、AD上，AE：EB=AF：FD=1：2，且
              CE
              •
              BF
              =0，则∠BAC的余弦值为（　　）
              A．
              1
              5
              B．
              2
              7
              C．
              3
              7
              D．
              1
              2
              难度：较易
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            • 7． 已知点A（1，0，0），B（0，1，0），C（0，0，1），点D满足条件：DB⊥AC，DC⊥AB，AD=BC，则点D的坐标为（　　）
              A．（1，1，1）
              B．（-1，-1，-1）或（
              1
              3
              ，
              1
              3
              ，
              1
              3
              ）
              C．（
              1
              3
              ，
              1
              3
              ，
              1
              3
              ）
              D．（1，1，1）或（-
              1
              3
              ，-
              1
              3
              ，-
              1
              3
              ）
              难度：较易
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            • 8． 已知
              a
              =（-2，1，3），
              b
              =（-1，2，1），若
              a
              ⊥（
              a
              -λ
              b
              ），则实数λ的值为（　　）
              A．
              1
              2
              B．2
              C．-
              1
              2
              D．-2
              难度：较易
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            • 9． 空间四边形ABCD中，每条边长及对角线长都是a，E，F分别是AD、AC的中点，则
              FE
              •
              CE
              等于（　　）
              A．
              3
              8
              a2
              B．
              1
              4
              a2
              C．
              		3
              8
              a2
              D．
              3
              4
              a2
              难度：较易
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            • 10． 已知
              a
              =（2，-1，-2），
              b
              =（0，-1，4），求
              a
              +
              b
              ，
              a
              -
              b
              ，
              a
              •
              b
              ，（2
              a
              ）•（-
              b
              ），（
              a
              +
              b
              ）•（
              a
              -
              b
              ）
              难度：较易
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