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          共50条信息

            • 1． 已知四边形ABCD内接于⊙O，AD：BC=1：2，BA、CD的延长线交于点E，且EF切⊙O于F．
              （Ⅰ）求证：EB=2ED；
              （Ⅱ）若AB=2，CD=5，求EF的长．
              难度：较难
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            • 2． （2016•银川一模）已知AB为半圆O的直径，AB=4，C为半圆上一点，过点C作半圆的切线CD，过A点作AD⊥CD于D，交半圆于点E，DE=1
              （1）证明：AC平分∠BAD；
              （2）求BC的长．
              难度：较难
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            • 3． 如图，P为⊙O外一点，PC交⊙O于F，C，PA切⊙O于A，B为线段PA的中点，BC交⊙O于D，线段PD的延长线与⊙O交于E，连接FE．求证：
              （Ⅰ）△PBD∽△CBP；
              （Ⅱ）AP∥FE．
              难度：较难
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            • 4． △ABC中，D是BC的中点，AD平分∠BAC，若AB=3，AC=1，∠BAC=60°，则AD=    ．
              难度：中等
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            • 5． （2015秋•天津期末）如图，在△ABC中，∠B=
              π
              2
              ，∠BAC的平分线交BC于点D，AD=
              		2
              ，AC=
              		6
              ，则△ABC的面积为    ．
              难度：较难
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            • 6． 过圆外一点P向圆O作切线PA、PB及及割线PCD，过C作PA的平行线，分别交AB、AD与于E、F．求证：CE=EF．
              难度：中等
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            • 7． 在锐角三角形∠ABC中，∠A=70°，点H为△ABC的重心，则∠BHC=    ．
              难度：较易
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            • 8． 如图，⊙O的弦AD∥BC，过点D的切线交BC的延长线于点E，AC∥DE交BD于点H，DO及延长线分别交AC，BC于点G，F．
              （1）求证：DF垂直且平分AC；
              （2）求证：FC=CE；
              （3）若弦AD=5cm，AC=8cm，求⊙O的半径．
              难度：中等
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            • 9． 已知直角三角形的两直角边长分别为2和4，求两直角边上的中线所夹的锐角的余弦值．
              难度：较易
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            • 10． 如图所示，P是正方形ABCD对角线BD上一点，四边形PECF是矩形，求证：
              （1）PA=EF；
              （2）PA⊥EF．
              难度：中等
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