知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．不等式|x-1|＜1的解集用区间表示为．

难度：较易

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2．已知函数f（x）=|x-2|．
（1）解不等式f（x）+f（x+1）≤2
（2）若a＜0，求证：f（ax）-af（x）≥f（2a）

难度：较难

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3．已知函数f（x）=|x-1|-|2x-a|
（1）当a=5时，求不等式f（x）≥0的解集；
（2）设不等式f（x）≥3的解集为A，若5∈A，6∉A，求整数a的值．

难度：较难

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4．已知函数f（x）=|3x+2|．
（1）解不等式f（x）＜4-|x-1|；
（2）已知2m+n=1（m，n＞0），若|3x-a|-f（x）≤
1
m
+
2
n
（a＞0）恒成立，求实数a的取值范围．

难度：较难

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5．已知函数f（x）=|2x-1|+|2x+3|，g（x）=f（x）-|2x+3|-|x+1|．
（Ⅰ）若对任意的实数x，关于x的不等式f（x）≥a恒成立，求实数a的取值范围；
（Ⅱ）若存在x＜-1，使g（x）≤g（m）成立，求实数m的取值范围．

难度：中等

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6．已知函数f（x）=|x+a|+|x-2|．
（1）当a=-1时，解关于x的不等式f（x）＞5；
（2）已知关于x的不等式f（x）＜2012的解集是非空集合，求实数a的取值范围．

难度：中等

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7．如果关于x的不等式|x-3|+|x-4|≤|a|的解集为空集．
（1）求实数a的取值范围；
（2）若实数b与实数a取值范围完全相同，求证：|1-ab|＞|a-b|

难度：较难

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8．若|x-a|+|x-a²|≥2（a是常数）恒成立，求a的范围．

难度：中等

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9．已知函数f（x）=|x+2|+|x-1|．
（1）解不等式f（x）≤4；
（2）若关于x的不等式f（x）＜|2a+1|的解集是空集，求实数a的取值范围．

难度：中等

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10．不等式|x-1|+|x-2|≤3的最小整数解是．

难度：较易

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