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          共50条信息

            • 1． 已知a＞b＞0，c＜d＜0，则
              b
              a-c
              与
              a
              b-d
              的大小关系为    ．
              难度：中等
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            • 2． 已知t=a+2b，s=a+b2+1，则t和s的大小关系中正确的是（　　）
              A．t＞s
              B．t≥s
              C．t＜s
              D．t≤s
              难度：较易
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            • 3． 巳知函数f（x）=x2-2ax-2alnx（x＞0，a∈R，g（x）=ln2x+2a2+
              1
              2
              ．
              （1）证明：当a＞0时，对于任意不相等的两个正实数x1、x2，均有
              f( x1)+f(x2) 
              2
              ＞f（
              x1+x2
              2
              ）成立；
              （2）记h（x）=
              f(x)+g(x)
              2
              ，
                  （i）若y=h′（x）在[1，+∞）上单调递增，求实数a的取值范围；
                  （ii）证明：h（x）≥
              1
              2
              ．
              难度：较难
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            • 4． 设a，b为不等的正数，且M=（a4+b4）（a2+b2），N=（a3+b3）2则有（　　）
              A．M=N
              B．M＜N
              C．M＞N
              D．M≥N
              难度：较易
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            • 5．
              		6
              -2
              		2
              与
              		5
              -
              		7
              的大小关系是    ．
              难度：中等
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            • 6． （1）设x＜y＜0，试比较（x2+y2）（x-y）与（x2-y2）•（x+y）的大小；
              （2）已知a，b，c∈{正实数}，且a2+b2=c2，当n∈N，n＞2时，比较cn与an+bn的大小．
              难度：中等
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            • 7． 设函数f（x）=
              2x
              2x+
              		2
              的图象上两点P1（x1，y1） P2（x2，y2），若
              OP
              =
              1
              2
              （
              OP1
              +
              OP2
              ），且点P的横坐标为
              1
              2
              （1）求证：P点的纵坐标为定值，并求出这个定值；（2）若Sn=
              n
              i=1
              f(
              i
              n
              )              ，n∈N*，求Sn；
              （3）记Tn为数列{
              1
              (Sn+
              		2
              )(Sn+1+
              		2
              )
              }的前n项和，若Tn＜a（Sn+1+
              		2
              ）对一切n∈N*都成立，试求a的取值范围
              难度：难
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            • 8． 设x＞0，求证：
              2x+1
              		3x+1
              ＜
              2(x+1)
              		3x+4
              ．
              难度：中等
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            • 9． 已知a＞0，b＞0，试比较
              a
              		b
              +
              b
              		a
              与
              		a
              +
              		b
              的大小．
              难度：中等
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            • 10． 设A=xn+x-n，B=xn-1+x1-n，当x∈R+，n∈N+时，求证：A≥B．
              难度：中等
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