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          共50条信息

            • 1． 定义在R上的函数f（x）满足f（x）=e2x+x2-ax，函数g（x）=f（
              x
              2
              ）-
              1
              4
              x2+（1-b）x+b（其中a，b为常数），若函数f（x）在x=0处的切线与y轴垂直．
              （Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
              （Ⅱ）求函数g（x）的单调区间；
              （Ⅲ）若s，t，r满足|s-r|＜|t-r|恒成立，则称s比t更靠近，在函数g（x）有极值的前提下，当x≥1时，
              e
              x
              比ex-1+b更靠近，试求b的取值范围．
              难度：较难
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            • 2． 已知函数f（x）=lnx-ax2-a+2（a∈R，a为常数）
              （1）讨论函数f（x）的单调性；
              （2）若存在x0∈（0，1]，使得对任意的a∈（-2，0]，不等式mea+f（x0）＞0（其中e为自然对数的底数）都成立，求实数m的取值范围．
              难度：较难
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            • 3． 下列函数在其定义域内既是奇函数又是增函数的是（　　）
              A．y=2-x
              B．y=x3+x
              C．y=-
              1
              x
              D．y=lnx
              难度：较易
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            • 4． 已知函数f（x）=
              x4+1，x＞0
              cos2x，x≤0
              ，则下列结论正确的是（　　）
              A．f（x）是偶函数
              B．f（x）是增函数
              C．f（x）是周期函数
              D．f（x）的值域为[-1，+∞）
              难度：较易
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            • 5． 已知函数f（x）=
              x
              x+1
              +2x-mln（x+1）在（-1，+∞）上是增函数，则实数m的取值范围为（　　）
              A．（-∞，2
              		2
              ]
              B．（-∞，2
              		2
              ）
              C．（-∞，3）
              D．（-∞，3]
              难度：中等
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            • 6． 已知f（x）是定义在R上的增函数，函数y=f（x-1）的图象关于点（1，0）对称．若对任意的x，y∈R，不等式f（x2-6x-21）+f（2x）＜0恒成立，x的取值范围是（　　）
              A．（-3，7）
              B．（-9，2）
              C．（ 3，7）
              D．（2，9）
              难度：中等
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            • 7． 求证：函数f（x）=
              		x
              +a在（0，+∞）上是增函数．
              难度：较易
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            • 8． 设函数f（x）=emx+x2-mx（x∈R），讨论f（x）的单调性．
              难度：较易
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            • 9． 若函教f（x）=log2（x2-ax+6）在（-∞，2]是减函数，则实数a的取值范围是（　　）
              A．（-∞，4]
              B．[4，+∞）
              C．[4，5）
              D．[4，5]
              难度：中等
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            • 10． 已知函数y=lg（1-2cos2x）
              ①求函数的最小正周期．
              ②定义域和值域．
              ③判断函数的奇偶性．
              ④求函数的单调区间．
              难度：中等
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