优优班--学霸训练营 > 知识点挑题
全部资源
          排序:
          最新 浏览

          共50条信息

            • 1． 已知f（x）是定义在[-1，1]上的奇函数，且f（1）=1，若m，n∈[-1，1]，m+n≠0 时，有
              f(m)+f(n)
              m+n
              ＞0              ．
              （1）求证：f（x）在[-1，1]上为增函数；
              （2）求不等式f(x+
              1
              2
              )＜f(1-x)              的解集；
              （3）若f(x)≤t2+t-
              1
              cos2α
              -2tanα-1              对所有x∈[-1，1]，α∈[-
              π
              3
              ，
              π
              4
              ]              恒成立，求实数t的取值范围．
              难度：较难
              解析 收藏 试题篮
            • 2． 已知函数f(x)=2x+
              k
              2x
              是定义域为R的奇函数．
              （1）求k的值，并判断y=f（x）的单调性（不要求证明）；
              （2）若f(x)＞
              3
              2
              ，求x的取值范围；
              （3）若g(x)=4x+
              1
              4x
              +2mf(x)              在[1，+∞）上的最小值为-2，求m的值．
              难度：中等
              解析 收藏 试题篮
            • 3． 已知函数f（x）=2|x-2|+ax（x∈R）．
              （1）当a=1时，求f（x）的最小值；
              （2）当f（x）有最小值时，求a的取值范围；
              （3）若函数h（x）=f（sinx）-2存在零点，求a的取值范围．
              难度：较难
              解析 收藏 试题篮
            • 4． 已知函数f（x）=x3-12x+8在区间[-3，3]上的最大值与最小值分别为M、m，则
              M
              m
              等于（　　）
              A．-24
              B．-17
              C．-3
              D．3
              难度：较难
              解析 收藏 试题篮
            • 5． 已知不等式x2-5ax+b＞0的解集为{x|x＞4或x＜1}．
              （1）求实数a，b的值；
              （2）若0＜x＜2，f(x)=
              a
              x
              +
              b
              2-x
              ，求f（x）的最小值．
              难度：较易
              解析 收藏 试题篮
            • 6． 函数y=2x+log2（x+1）在区间[0，1]上的最大值和最小值之和为（　　）
              A．2
              B．3
              C．4
              D．5
              难度：较易
              解析 收藏 试题篮
            • 7． 已知函数f(x)=(
              1
              2
              )x              ，其反函数为y=g（x）．
              （Ⅰ） 若g（mx2+2x+1）的定义域为R，求实数m的取值范围；
              （Ⅱ） 当x∈[-1，1]时，求函数y=[f（x）]2-2af（x）+3的最小值h（a）；
              （Ⅲ） 是否存在实数m＞n＞2，使得函数y=h（x）的定义域为[n，m]，值域为[n2，m2]，若存在，求出m、n的值；若不存在，则说明理由．
              难度：较难
              解析 收藏 试题篮
            • 8． 在一条笔直公路上有A，B两地，甲骑自行车从A地到B地，乙骑着摩托车从B地到A地，到达A地后立即按原路返回，如图是甲乙两人离A地的距离y（km）与行驶时间x（h）之间的函数图象，根据图象解答以下问题：
              （1）直接写出y甲，y乙与x之间的函数关系式（不必写过程），求出点M的坐标，并解释该点坐标所表示的实际意义；
              （2）若两人之间的距离不超过5km时，能够用无线对讲机保持联系，求在乙返回过程中有多少分钟甲乙两人能够用无线对讲机保持联系；
              （3）若甲乙两人离A地的距离之积为f（x），求出函数f（x）的表达式，并求出它的最大值．
              难度：中等
              解析 收藏 试题篮
            • 9． 已知函数f（x）=ex-ax-1（a＞0，e为自然数的底数）．
              （1）求函数f（x）的最小值；
              （2）若f（x）≥0对任意的x∈R恒成立，求实数a的值；
              （3）在（2）的条件下，证明：1+
              1
              2
              +
              1
              3
              +…+
              1
              n
              ＞ln（n+1）（n∈N*）．
              难度：较难
              解析 收藏 试题篮
            • 10． 已知集合M{h（x）|h（x）的定义域为R，且对任意x都有h（-x）=-h（x）}设函数f（x）=
              -2x+a
              2x+1+b
              （a，b为常数）．
              （1）当a=b=1时，判断是否有f（x）∈M，说明理由；
              （2）若函数f（x）∈M，且对任意的x都有f（x）＜sinθ成立，求θ的取值范围．
              难度：较难
              解析 收藏 试题篮
            0/40

            进入组卷