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          共50条信息

            • 1． 已知函数f（x）=x-
              1
              x+1
              ，g（x）=x2-2ax+4，若任意x1∈[0，1]，存在x2∈[1，2]，使f（x1）≥g（x2），则实数a的取值范围是（　　）
              A．[
              15
              8
              ，+∞）
              B．[3，+∞）
              C．[
              9
              4
              ，+∞）
              D．（
              		5
              ，+∞）
              难度：较难
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            • 2． 已知定义在R上的函数f（x）满足f（x）+
              1
              2
              cos2x              在（0，+∞）上是减函数，且∀x∈R，有f（-x）+f（x）=2sin2x，则以下大小关系一定正确的是（　　）
              A．f（
              5π
              6
              ）＜f（
              4π
              3
              ）
              B．f（
              π
              4
              ）＜f（π）
              C．f（-
              5π
              6
              ）＜f（-
              4π
              3
              ）
              D．f（-
              π
              4
              ）＜f（-π）
              难度：中等
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            • 3． 已知函数f（x）=x2-2ax+5（a＞1），g（x）=log3x．若函数f（x）的定义域与值域均为[1，a]，且对于任意的x1，x2∈[1，a+1]，|f(x1)-g(x2)|≤4t+2t恒成立，则满足条件的实数t的取值范围是（　　）
              A．[-2，8]
              B．[0，8]
              C．[0，+∞）
              D．[0，8）
              难度：中等
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            • 4． 已知定义在R上的函数f（x）满足：y=f（x-1）的图象关于（1，0）点对称，且当x≥0时恒有f（x+2）=f（x），当x∈[0，2）时，f（x）=ex-1，则f（2016）+f（-2015）=（　　）
              A．1-e
              B．e-1
              C．-1-e
              D．e+1
              难度：中等
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            • 5． 已知函数f(x)=x+
              a
              x
              +b(x≠0)              ，其中a，b∈R．若对于任意的a∈[
              1
              2
              ，2]              ，不等式f（x）≤10在x∈[
              1
              4
              ，
              		3
              ]              上恒成立，则b的取值范围是（　　）
              A．(-∞，
              7
              4
              ]
              B．(-∞，10-
              5
              3
              		3
              ]
              C．(-∞，
              31
              4
              ]
              D．(-∞，10-
              7
              6
              		3
              ]
              难度：中等
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            • 6． 设函数f（x）与g（x）的定义域为R，且f（x）单调递增，F（x）=f（x）+g（x），G（x）=f（x）-g（x）．若对任意x1，x2∈R（x1≠x2），不等式[f（x1）-f（x2）]2＞[g（x1）-g（x2）]2恒成立．则（　　）
              A．F（x），G（x）都是增函数
              B．F（x），G（x）都是减函数
              C．F（x）是增函数，G（x）是减函数
              D．F（x）是减函数，G（x）是增函数
              难度：中等
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            • 7． 函数f（x）=
              		2-|x-2|
              ，              		x∈[0，4]
              1
              2
              f(x-4)，              		x∈(4，+∞)
              ，若x＞0时，不等式f（x）≤
              m
              x
              恒成立，则实数m的取值范围为（　　）
              A．[4
              		2
              ，+∞）
              B．[3
              		2
              ，+∞）
              C．[2
              		2
              ，+∞）
              D．[
              5
              2
              		2
              ，+∞）
              难度：较难
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            • 8． 设函数f（x）=xlnx-（k-3）x+k-2，当x＞1时，f（x）＞0，则整数k的最大值是（　　）
              A．3
              B．4
              C．5
              D．6
              难度：中等
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            • 9． 已知函数f（x）=
              x2，x≤0
              -x2，x＞0
              ，不等式f（ax2）+f（1-ax）＜0对任意的x∈R都成立，则实数a的取值范围（　　）
              A．（0，4）
              B．（-4，0）
              C．[0，4）
              D．[0，4]
              难度：中等
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            • 10． 已知函数f（x）=
              x
              3
              ，x∈[0，
              1
              2
              ]
              2x3
              x+1
              ，x∈(
              1
              2
              ，1]
              ，函数g（x）=ax-
              a
              2
              +3（a＞0），若对任意x1∈[0，1]，总存在x2∈[0，
              1
              2
              ]              ，使得f（x1）=g（x2）成立，则实数a的取值范围是（　　）
              A．（-∞，4]
              B．（-∞，6]
              C．[-4，+∞）
              D．[6，+∞）
              难度：中等
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