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          共50条信息

            • 1． 下列命题正确的个数是（　　）
              （1）命题“若m＞0，则方程x2+x-m=0有实根”的逆否命题为：“若方程x2+x-m=0无实根，则m≤0”
              （2）对于命题p：“∃x∈R，使得x2+x+1＜0”，则¬p：“∀x∈R，均有x2+x+1≥0”
              （3）“x≠1”是“x2-3x+2≠0”的充分不必要条件
              （4）若p∧q为假命题，则p，q均为假命题．
              A．4
              B．3
              C．2
              D．1
              难度：中等
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            • 2． 下列四个结论：
              ①若α、β为第一象限角，且α＞β，则sinα＞sinβ
              ②函数y=|sinx|与y=|tanx|的最小正周期相同
              ③函数f（x）=sin（x+
              π
              4
              ）在[-
              π
              2
              ，
              π
              2
              ]上是增函数；
              ④若函数f（x）=asinx-bcosx的图象的一条对称轴为直线x=
              π
              4
              ，则a+b=0．
              其中正确结论的序号是    ．
              难度：中等
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            • 3． 下列说法中正确的有（　　）
              （1）命题“若x2-3x+2=0，则x=1”的逆否命题为“若x≠l，则x2-3x+2≠0”；
              （2）命题“若x2=1，则x=1”的否命题为“若x2=1，则x≠1”
              （3）“x＞2”是“x2-3x+2＞0”的充分不必要条件；
              （4）若P∧q为假命题，则P、q均为假命题．
              A．1个
              B．2个
              C．3个
              D．4个
              难度：中等
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            • 4． 下列说法正确的个数有（　　）
              ①“全等三角形的面积相等”的否命题是真命题；
              ②若p∨q为真命题，则p，q均为真命题；
              ③设复数z=a+bi（i为虚数单位），则“ab≠0”是“z为虚数”的充要条件；
              ④在刻画回归模型的拟合效果时，残差平方和越小，相关指数R2的值越大，说明拟合的效果越好．
              A．1
              B．2
              C．3
              D．4
              难度：中等
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            • 5． 给出以下命题：
              （1）直线l：y=k（x-3）与双曲线
              x2
              4
              -
              y2
              5
              =1交于A，B两点，若|AB|=5，则这样的直线有3条；
              （2）已知空间任意一点O和不共线的三点A，B，C，若
              OP
              =
              1
              6
              OA
              +
              1
              3
              OB
              +
              1
              2
              OC
              ，则P，A，B，C四点共面；
              （3）已知空间任意一点O和不共线的三点A，B，C，若
              OP
              =2
              OA
              -
              OB
              +2
              OC
              ，则P，A，B，C四点一定不共面；
              （4）直线θ=
              π
              3
              （ρ∈R）与曲线ρ=
              1
              1-2cosθ
              （ρ∈R）没有公共点．
              其中，真命题的个数是（　　）
              A．1
              B．2
              C．3
              D．4
              难度：中等
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            • 6． 给出下列命题：
              ①函数y=cos（
              2
              3
              x+
              π
              2
              ）是奇函数；
              ②在△ABC中，若
              AB
              •
              BC
              ＞0              ，则△ABC为钝角三角形；
              ③若α，β是第一象限角且α＜β，则tanα＜tanβ；
              ④x=
              π
              8
              是函数y=sin(2x+
              5π
              4
              )              的一条对称轴；
              ⑤函数y=sin(2x+
              π
              3
              )              的图象关于点（
              π
              12
              ，0）成中心对称．
              其中正确命题的序号为    ．
              难度：中等
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            • 7． 有以下命题：
              ①若f（x）=x3+（a-1）x2+3x+1没有极值点，则-2＜a＜4；
              ②集合M={1，2，zi}，i为虚数单位，N={3，4}，M∩N={4}，则复数z=-4i；
              ③若函数f（x）=
              lnx
              x
              -m有两个零点，则m＜
              1
              e
              ．
              其中正确的是    ．
              难度：中等
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            • 8． 下列是有关三角形ABC的几个命题，
              ①若tanA+tanB+tanC＞0，则△ABC是锐角三角形；
              ②若sin2A=sin2B，则△ABC是等腰三角形；
              ③若（
              AB
              +
              AC
              ）•
              BC
              =0，则△ABC是等腰三角形；
              ④若cosA=sinB，则△ABC是直角三角形； 
              其中正确命题的个数是（　　）
              A．.1
              B．.2
              C．3
              D．4
              难度：中等
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            • 9． 以下有关命题的说法错误的是（　　）
              A．命题“若x2-3x+2=0，则 x=1”的逆否命题为“若x≠1，则 x2-3x+2≠0
              B．“x=1”是“x2-3x+2=0”的充分不必要条件
              C．若 p∧q为假命题，则p，q均为假命题
              D．对于命题 p：∃x∈R使得x2+x+1＜0，则￢p：∀x∈R，均有x2+x+1≥0
              难度：中等
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            • 10． 下列四个命题：
              ①“若x≠1或y≠1，则xy≠1”的逆命题；
              ②“相似三角形的周长相等”的否命题；
              ③“若关于x的方程x2-2bx+b2+b=0无实根，则b＞-1”的逆否命题；
              ④“若A∪B=B，则A⊇B”的逆否命题，
              其中真命题的个数为（　　）
              B．1
              C．2
              D．3
              难度：较易
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