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          共50条信息

            • 1． 下面有三个命题：
              ①当x＞0时，2x+
              1
              2x
              的最小值为2；
              ②将函数y=cos2x的图象向右平移
              π
              6
              个单位，可以得到函数y=sin（2x-
              π
              6
              ）的图象；
              ③在Rt△ABC中，AC⊥BC，AC=a，BC=b，则△ABC的外接圆半径r=
              		a2+b2
              2
              ；类比到空间，若三棱锥S-ABC的三条侧棱SA、SB、SC两两互相垂直，且长度分别为a、b、c，则三棱锥S-ABC的外接球的半径R=
              		a2+b2+c2
              2
              ．
              其中错误命题的序号为    （把你认为错误命题的序号都填上）
              难度：中等
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            • 2． 下列命题是假命题的是（　　）
              A．∀φ∈R，函数f（x）=sin（2x+φ）都不是偶函数
              B．∃α，β∈R，使cos（α+β）=cosα+cosβ
              C．向量
              a
              =（-2，1），
              b
              =（-3，0），则
              a
              在
              b
              方向上的投影为2
              D．“|x|≤1”是“x＜1”的既不充分也不必要条件
              难度：中等
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            • 3． 已知命题p1：函数y=ex-e-x在R上为增函数；命题p2：函数y=ex+e-x在R上为减函数，则在命题q1：p1∨p2，q2：p1∧p2，q3：（￢p1）∨p2，q4：p1∧（￢p2）中，真命题是（　　）
              A．q1、q3
              B．q2、q3
              C．q1、q4
              D．q2、q4
              难度：中等
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            • 4． 给出下面四个命题：
              ①已知函数f（x）=2sinx，在区间[0，π]上任取一点x0，则使得f（x0）＜1的概率为
              1
              3
              ；
              ②函数y=sin2x的图象向左平移
              π
              3
              个单位得到函数y=cos（2x+
              π
              6
              ）的图象；
              ③命题“∀x∈R，x2-x+1＞0”的否定是“∃x∈R，x2-x+1＜0”
              ④若函数f（x）是定义在R上的奇函数，且f（x+1）+f（2-x）=0，则f（2016）=0．
              其中所有正确命题的序号是    ．
              难度：中等
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            • 5． 已知a、b是两条不同直线，α、β、γ是三个不同平面，给出以下命题：
              ①若α∥β，β∥γ，则α∥γ；
              ②若α⊥β，β⊥γ，则α∥γ；
              ③若a⊥α，a⊥β，则α∥β；
              ④若a⊥α，b⊥β，α⊥β，则a⊥b．
              以上命题中真命题的个数是    ．
              难度：中等
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            • 6． 若函数y=f（x）的导函数为y=f′（x），且f′（x）=sin2x-
              		3
              cos2x，则下列说法正确的是（　　）
              A．y=f（x）的周期为
              π
              2
              B．y=f（x）在[0，
              π
              6
              ]上是减函数
              C．y=f（x）的图象关于直线x=
              π
              2
              对称
              D．y=f（x）是偶函数
              难度：中等
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            • 7． 下列命题错误的是（　　）
              A．若p∨q为假命题，则p∧q为假命题
              B．若a，b∈[0，1]，则不等式a2+b2＜
              1
              4
              成立的概率是
              π
              16
              C．命题“∃x∈R使得x2+x+1＜0”的否定是：“∀x∈R，x2+x+1≥0”
              D．已知函数f（x）可导，则“f′（x0）=0”是“x0是函数f（x）极值点”的充要条件
              难度：中等
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            • 8． 关于函数f（x）=|sinx|+|cosx|（x∈R），有如下结论：
              ①函数f（x）的周期是
              π
              2
              ；
              ②函数f（x）的值域是[0，
              		2
              ]；
              ③函数f（x）的图象关于直线x=
              3π
              4
              对称；
              ④函数f（x）在（
              π
              2
              ，
              3π
              4
              ）上递增．
              其中正确命题的个数是（　　）
              A．1
              B．2
              C．3
              D．4
              难度：中等
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            • 9． 已知命题p：cosα≠0是α≠2kπ（k∈Z）的充分必要条件，
              命题q：设随机变量ζ～N（0，1），若P（ξ≥
              3
              2
              ）=m，则P（-
              3
              2
              ＜ξ＜0）=
              1
              2
              -m，
              下列命题是假命题的为（　　）
              A．p∧q
              B．p∨q
              C．￢p∧q
              D．￢p∨q
              难度：较易
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            • 10． 已知函数f（x）=|x2-2ax+b|（x∈R），给出下列命题：
              ①∃a∈R，使f（x）为偶函数；
              ②若f（0）=f（2），则f（x）的图象关于x=1对称；
              ③若a2-b≤0，则f（x）在区间[a，+∞）上是增函数；
              ④若a2-b-2＞0，则函数h（x）=f（x）-2有2个零点．
              其中正确命题的序号为    ．
              难度：中等
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