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          共50条信息

            • 1． 给出以下命题：
              ①“a=0”是“函数f（x）=x2+ax，（x∈R）为偶函数的充要条件”；
              ②∃x∈N，使x2≤x；
              ③命题“若α是锐角，则sinα＞0”的否命题
              其中说法正确的是    ．
              难度：中等
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            • 2． 给出下列命题：
              ①函数y=sin（
              5
              2
              π-x）是偶函数；
              ②方程lgx=sinx有两个不等的实根；
              ③点（
              π
              3
              ，0）是函数f（x）=sin（2x+
              π
              3
              ）是的一个对称中心
              ④设A、B、C∈（0，
              π
              2
              ），且sinA-sinC=sinB，cosA+cosC=cosB，则B-A等于-
              π
              3
              ；
              以上命题中正确的个数是（　　）
              A．1
              B．2
              C．3
              D．4
              难度：较难
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            • 3． 下列命题正确：
              （1）终边相同的角的同名三角函数的值相等   
              （2）若sinα＞0，则α是第一、二象限的角
              （3）终边不同的角的同名三角函数的值不可能相等  
              （4）三角函数的值确定，则角的大小就确定
              其中不正确的命题的个数（　　）
              A．1个
              B．2个
              C．3个
              D．4个
              难度：中等
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            • 4． 下面几种推理过程是演绎推理的是（　　）
              A．由平面三角形的性质推测空间三棱锥的性质
              B．所有的金属都能够导电，铀是金属，所以铀能够导电
              C．高一参加军训有12个班，1班51人，2班53人，三班52人，由此推测各班都超过50人
              D．在数列{an}中，a1=2，an=2an-1+1（n≥2），由此归纳出{an}的通项公式
              难度：较易
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            • 5． 以下五个个命题，
              ①若实数a＞b，则a+i＞b+i．
              ②两个随机变量相关性越强，则相关系数的绝对值越接近于1．
              ③在回归直线方程
              ̂
              y
              =0.2x+12              中，当解释变量x每增加一个单位时，预报变量
              ̂
              y
              一定增加0.2单位．
              ④对分类变量X与Y，它们的随机变量K2的观测值k来说，k越小，“X与Y有关系”的把握程度越大．
              ⑤由“若a，b，c∈R，则（ab）c=a（bc）”类比“若
              a
              ，
              b
              ，
              c
              为三个向量，则(
              a
              •
              b
              )
              c
              =
              a
              (
              b
              •
              c
              )              ”；
              正确的个数是（　　）
              A．1
              B．2
              C．3
              D．4
              难度：中等
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            • 6． 类比实数的运算性质猜想复数的运算性质：
              ①“mn=nm”类比得到“z1z2=z2z1”；
              ②“|m•n|=|m|•|n|”类比得到“|z1•z2|=|z1|•|z2|”；
              ③“|x|=1⇒x=±1”类比得到“|z|=1⇒z=±1”
              ④“|x|2=x2”类比得到“|z|2=z2”
              以上的式子中，类比得到的结论正确的是    ．
              难度：中等
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            • 7． （2016春•潍坊期中）如果函数y=f（x）的导函数f′（x）的图象如图所示，给出下列判断：
              ①函数y=f（x）在区间(-3，-
              1
              2
              )              内单调递增；
              ②函数y=f（x）在区间（4，5）内单调递增；
              ③函数y=f（x）的最小值是f（-2）和f（4）中较小的一个；
              ④函数y=xf′（x）在区间（-3，-2）内单调递增；
              ⑤函数y=xf′（x）在区间(-
              1
              2
              ，3)              内有极值点；
              则上述判断中正确的是    ．
              难度：较难
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            • 8． 下列等式中，正确的个数是（　　）
              （1）
              nan
              =|a|              ；            
              （2）若a∈R，则（a2-a+1）0=1；
              （3）
              3x4+y3
              =
              3x4
              +y              ；    
              （4）
              3-1
              =
              6(-1)2
              ．
              B．1
              C．2
              D．3
              难度：较易
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            • 9． 若存在实数k和b，使得函数f（x）和g（x）对定义域内的任意x均满足：[f（x）-（kx+b）][g（x）-（kx+b）]≤0，且存在x1使得f（x1）-（kx1+b）=0，存在x2使得g（x2）-（kx2+b）=0，则称直线l：y=kx+b为函数f（x）和g（x）的“分界线”．在下列说法中正确的是（　　）
              A．任意两个一次函数最多存在一条“分界线”
              B．“分界线”存在的两个函数的图象最多只有两个交点
              C．f（x）=x2-2x与g（x）=-x2+4的“分界线”是y=-x+2
              D．f（x）=x2与g（x）=-（x-1）2的“分界线”是y=0或y=x-
              1
              2
              难度：较难
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            • 10． 函数f（x）的定义域为A，若x1，x2∈A且f（x1）=f（x2）时总有x1=x2，则称f（x） 为单函数．例如，函数f（x）=2x+1（x∈R）是单函数．下列命题：
              ①函数f（x）=x2（x∈R）是单函数；
              ②若f（x）为单函数，x1，x2∈A且x1≠x2，则f（x1）≠f（x2）；
              ③若f：A→B为单函数，则对于任意b∈B，A中至多有一个元素与之对应；
              ④函数f（x）在某区间上具有单调性，则f（x）一定是单函数．
              其中正确的是    ．（写出所有正确的编号）
              难度：中等
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