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          共50条信息

            • 1．

              已知命题\(p\)：\(∃x_{0}∈R\)，使\(\sin x_{0}= \dfrac{ \sqrt{5}}{2}\)；命题\(q\)：\(∀x∈R\)，都有\(x^{2}+x+1 > 0\)，给出下列结论：

              \(②\)  命题“\(p∧q\)”是真命题；

              \(②\)命题“\(p∧(¬q)\)”是假命题；

              \(③\)  命题“\((¬p)∨q\)”是真命题；

              \(④\)  命题“\((¬p)∨(¬q)\)”是假命题．

              其中正确的是\((\)　　\()\)

              A．\(②③\)                                                                  
              B．\(②④\)

              C．\(③④\)                                                                   
              D．\(①②③\)
              难度：较难
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            • 2．

              命题“存在实数\(x\)，使\(x < 3\)”的否定是\((\)   \()\)


              A．对任意实数\(x\)，都有\(x < 3\)
              B．不存在实数\(x\)，使\(x\geqslant 3\)
              C．对任意实数\(x\)，都有\(x\geqslant 3\)
              D．存在实数\(x\)，使\(x\geqslant 3\)
              难度：较易
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            • 3．
              在一次连环交通事故中，只有一个人需要负主要责任，但在警察询问时，甲说：“主要责任在乙”；乙说：“丙应负主要责任”；丙说“甲说的对”；丁说：“反正我没有责任”\(.\)四人中只有一个人说的是真话，则该事故中需要负主要责任的人是 ______ ．
              难度：易
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            • 4．

              下列说法正确的是(    )

              A．命题“若\({x}^{2}=1,则x=1 \)”的否命题为“\(若{x}^{2}=1,则z\neq 1 \)”
              B．已知\(y=f\left( x \right)\)是\({R}\)上的可导函数，则\("{f}^{{{"}}}\left({x}_{0}\right)=0"是“{x}_{0}是函数y=f\left(x\right)的极值点“ \)的必要不充分条件
              C．命题\("存在x∈R,使得{x}^{2}+x+1 < 0"的否定是"对任意x∈R,{x}^{2}+x+1 < 0" \)
              D．命题“角\(\alpha \)的终边在第一象限内，则\(\alpha \)角是锐角”的逆否命题为真命题
              难度：易
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            • 5．

              有下列四个命题： 其中是真命题的是_________________\((\)填上你认为正确的命题的序号\()\)。

                 

              \(①\)命题“若\(xy=1\)，则\(x\)，\(y\)互为倒数”的逆命题；

              \(②\)命题“面积相等的三角形全等”的否命题；

              \(③\)命题“若\(m\leqslant 1\)，则\(x^{2}-2x+m=0\)有实根”的逆否命题；

              \(④\)命题“若\(A\bigcap B=B\)，则\(A\subseteq B\)”的逆否命题。

              难度：较易
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            • 6．
              判断下列命题的真假

              \((1)\)已知\(a,b,c,d\in R,\) 若\(a\neq c\)，或\(b\neq d\)，则\(a+b\neq c+d\)
              \((2)\)\(\forall x\in N,{{x}^{3}} > {{x}^{2}}\)
              \((3)\)若\(m > 1,\) 则方程\({{x}^{2}}-2x+m=0\) 无实数根

              \((4)\)存在一个三角形没有外接圆

              难度：易
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            • 7． 已知命题\(P\)：方程\(x^{2}-2mx+m=0\)没有实数根；命题\(Q\)：对于任意的\(x∈R\)，都有\(x^{2}+mx+1\geqslant 0\)．
              \((1)\)写出命题\(Q\)的否定“\(￢Q\)”；
              \((2)\)如果\(P\)或\(Q\) 为真命题，\(P\)且\(Q\)为假命题，求实数\(m\)的取值范围．
              难度：较易
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            • 8．

              下列说法正确的是(    )

              A．命题\(p\)“\(∀x > 0,x-\ln x > 0 \)”的非\(p\)命题是“\(∃{x}_{0} > 0,{x}_{0}-\ln {x}_{0} < 0 \)”
              B．观察下列各式：\(a+b=1\)，\(a^{2}+b^{2}\) \(=3\)，\(a^{3}+b^{3}=4\)，\(a^{4}+b^{4}=7\)，\(a^{5}+b^{5}=11\)，\(…\)，则\(a^{10}+b^{10}=123\)．
              C．方程\(\left({x}^{2}+{y}^{2}-4\right) \sqrt{x+y+1}=0 \)的曲线形状是一条直线\(x+y+1=0\)和一个圆\(x^{2}+y^{2}-4=0\)
              D．条形图是用其面积来表示取各值的频率．
              难度：中等
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            • 9． 下列四个命题中的真命题为(    )
              A．\(∃x_{0}∈Z\)，\(1 < 4x_{0} < 3\)       
              B．\(∃x_{0}∈Z\)，\(5x_{0}{+}1{=}0\)

              C．\(∀x∈R\)，\(x^{2}-1=0\)         
              D．\(∀x∈R\)，\(x^{2}+x+2 > 0\)
              难度：较易
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            • 10．

              下列选项中，说法正确的是\((\)   \()\)

              A．若\(a > b > 0\)，则\(\ln a < \ln b\)        
              B．向量\(a=\left( 1,m \right),b=\left( m,2m-1 \right)\left( m\in R \right)\)垂直的充要条件是\(m=1\)
              C．命题“\(\forall n\in {{N}^{*}},{{3}^{n}} > \left( n+2 \right)\cdot {{2}^{n-1}}\)”的否定是“\(\forall n\in {{N}^{*}},{{3}^{n}}\geqslant \left( n+2 \right)\cdot {{2}^{n-1}}\)”
              D．已知函数\(f\left( x \right)\)在区间\(\left[ a,b \right]\)上的图象是连续不断的，则命题“若\(f(a)\cdot f(b) < 0\)， 则\(f\left( x \right)\)在区间\(\left( a,b \right)\)内至少有一个零点\(f\left( x \right)\)”的逆命题为假命题．
              难度：易
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